已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径求证：（1）R=½（a+b-c)(2)R=ab÷a+b+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:56:40
已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径求证：（1）R=½（a+b-c)(2)R=ab÷a+b+c

已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径求证：（1）R=½（a+b-c)(2)R=ab÷a+b+c
已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径
求证：
（1）R=½（a+b-c)
(2)R=ab÷a+b+c

已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径求证：（1）R=½（a+b-c)(2)R=ab÷a+b+c
一般三角形的内切圆半径公式是R=S/p
上式S是三角形的面积,p是三角形三条边的和的一半,因此,上式可写为
R=2S/（a+b+c）
直角三角形的面积是ab/2,将S=ab/2代入,可得（2）式.即R=ab÷（a+b+c）
又,将（2）式的分子分母同时乘以（a+b-c),得
R=ab(a+b-c)/〔(a+b+c)(a+b-c)〕
=ab(a+b-c)/〔(a+b)^2-c^2〕
分母=a^2+2ab+b^2-c^2
因为a^2b^2=c^2
所以,分母=2ab
所以R=ab(a+b-c)/2ab
=(a+b-c)/2=（1）式

一般三角形的内切圆半径公式是R=S/p
上式S是三角形的面积，p是三角形三条边的和的一半，因此，上式可写为
R=2S/（a+b+c）
直角三角形的面积是ab/2，将S=ab/2代入，可得（2）式。即R=ab÷（a+b+c）
又，将（2）式的分子分母同时乘以（a+b-c)，得
R=ab(a+b-c)/〔(a+b+c)(a+b-c)〕
=ab(a+b-c...

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一般三角形的内切圆半径公式是R=S/p
上式S是三角形的面积，p是三角形三条边的和的一半，因此，上式可写为
R=2S/（a+b+c）
直角三角形的面积是ab/2，将S=ab/2代入，可得（2）式。即R=ab÷（a+b+c）
又，将（2）式的分子分母同时乘以（a+b-c)，得
R=ab(a+b-c)/〔(a+b+c)(a+b-c)〕
=ab(a+b-c)/〔(a+b)^2-c^2〕
分母=a^2+2ab+b^2-c^2
因为a^2b^2=c^2
所以，分母=2ab
所以R=ab(a+b-c)/2ab
=(a+b-c)/2=（1）式

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已知：△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径求证：（1）R=½（a+b-c)(2)R=ab÷a+b+c 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长 勾股定理,最好有详解!已知RT△ABC中,∠C=90°,它的三边长为a,b,c,若a+b=14,c=10,则RT△ABC的面积为多少? 已知RT△ABC中,∠C=90°,它的三边长为a,b,c,若a+b=14,c=10,则RT△ABC的面积为多少? 在△ABC中,已知a－b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求△ABC的三边长 已知直角三角形ABC中,角C=90°,三边长分别为a,b,c,求证：更号下（c+a/c-a)+更号下（c-a/c+a)=2c/b谢谢啦,~ 已知在Rt△ABC中,∠C=90º,Ac的边比Bc的边的长的2倍小1,且三边长的平方和为26,则△ABc的三边长分别是多少 已知,如图4,在Rt△ABC中,∠C=90°,内切圆半径为3cm,外接圆半径为12.5cm,求△ABC的三边长. 已知RT三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a,b,c(c为斜边)求证√(c+a)/(c-a)+√(c-a)/(c+a)=2c/bxiexie 在△ABC中,已知a-b=4,a-c=8,且最大角为120°,求三角形的三边长. 在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长 已知三角形ABC,角C等于90°,若三角形的周长为30,面积为30,求三边长? 已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,边AC的长比边BC的长的2倍小1,且三边长的平方和为26,求三边长分别是多少 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长.