求导数的原函数!请问导数e^(ax+b)的原函数是什么?怎么求的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:44:17

求导数的原函数!请问导数e^(ax+b)的原函数是什么?怎么求的?
求导数的原函数!
请问导数e^(ax+b)的原函数是什么?怎么求的?

求导数的原函数!请问导数e^(ax+b)的原函数是什么?怎么求的?
是e^(ax+b)/a
要想到e^x=e^x
但是e^(ax+b)的导数是ae^(ax+b)
所以只要再除以a就行了

你是想算e^(ax+b)的不定积分是吧
就是问谁的导数是e^(ax+b)是吧
∫e^(ax+b) dx =∫(1/a) e^(ax+b) d(ax+b)=1/a e^(ax+b)

∫e^(ax+b)dx
=1/a*∫e^(ax+b)d(ax+b)
=1/a*e^(ax+b)+C

e^(ax+b)的原函数是[e^(ax+b)]/a，
由e^x的导数是e^x，ax+b的导数是a可知。
（这种题目刚开始做可能一下子想不到，但是题目做多了就有感觉了）

e^(ax+b)的原函数是：{e^(ax+b) } /a + c,其中C为常数，因为是对你这个函数求不定积分就行了。

原函数为层数的积分：∫e^(ax+b)dx
令t=ax+b，则x=t/a-b/a，dx=1/adt
∫e^(ax+b)dx=1/a*∫e^tdt=1/a*e^t=1/a*e^(ax+b)

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