x的4次方加1的倒数的不定积分是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:48:52

x的4次方加1的倒数的不定积分是?
x的4次方加1的倒数的不定积分是?

x的4次方加1的倒数的不定积分是?
∫ 1/(x⁴+1) dx
= (1/2)∫ [(x²+1)-(x²-1)]/(x⁴+1) dx
= (1/2)∫ (x²+1)/(x⁴+1) dx - (1/2)∫ (x²-1)/(x⁴+1) dx
= (1/2)∫ (1+1/x²)/(x²+1/x²) dx - (1/2)∫ (1-1/x²)/(x²+1/x²) dx
= (1/2)∫ d(x-1/x)/[(x-1/x)²+2] - (1/2)∫ d(x+1/x)/[(x+1/x)²-2]
= [1/(2√2)]arctan[(x-1/x)√2] - [1/(4√2)]ln|[(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)| + C
= [1/(2√2)]arctan[x/√2-1/(√2*x)] - [1/(4√2)]ln|(x²-√2*x+1)/(x²+√2*x+1)| + C

x的4次方加1的倒数的不定积分是? （x（x的六次方＋4））的倒数的不定积分怎么做不定积分 x的3次方加1分之三 (x+1)的平方乘（x-1)的4次方,再开立方,再倒数,的不定积分.求过程. (e的x次方+e的负x次方)的倒数dx的不定积分不定积分,(x乘lnx)的倒数的不定积分谢谢求(1+2x)的平方的倒数的不定积分 x的平方除以x的三次方加1的不定积分 X的5次方/x的平方加1的不定积分是多少? e的x次方的不定积分e的X次方的不定积分是求不定积分：积分号(x的立方/(1加x平方)的3/2次方)dx x的平方减4x加5的平方分之x的三次方加一的不定积分为 x的平方-x+1分之x=7,求x的4次方加x的2次方+1分之x的平方,要用倒数法求不定积分,1/（二次根号下,e的x次方加二）求不定积分：x的4次方除以（1-x的4次方）对x求导若x的2次方减3x加1等于0,求x的4次方加x2次方加1分之x的2次方,需用倒数求值 3x不定积分5的3x次方求不定积分 (X2+X+1)的平方的倒数的不定积分怎么求其中那个X2是X的平方