数学不等式的证明e^x与gn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!的大小比较

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:58:35
数学不等式的证明e^x与gn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!的大小比较

数学不等式的证明e^x与gn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!的大小比较
数学不等式的证明
e^x与gn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!的大小比较

数学不等式的证明e^x与gn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!的大小比较
由泰勒展开式:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!(n趋于无穷)
故gn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!只要n取某一特定的值,无论多大.都小于e^x