高中数学必修二直线与平面垂直的判定证明如图：已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:13:34

高中数学必修二直线与平面垂直的判定证明如图：已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC.
高中数学必修二直线与平面垂直的判定证明
如图：已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC.

高中数学必修二直线与平面垂直的判定证明如图：已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC.
作AO垂直面BCD,
AB⊥CD,AO垂直面BCD
三垂线,CD⊥BO
同理,CO⊥BD
所以O是三角形BCD的垂心,
OD⊥BC,三垂线
AD⊥BC

设A在平面BCD上的投影点为E,则BE垂直CD，CE垂直BD，所以E为三角形BCD的垂心，故DE垂直BC,所以AD⊥BC

AB⊥CD，AC⊥BD 所以向量AB*向量CD=向量AC*向量BD=0
接下来运用向量加减即运算法则可以算出向量AD*向量BC=0 即AD⊥BC
楼主应该教了向量了吧

高中数学必修2直线与平面垂直的判定. 高中数学必修二直线与平面垂直的证明高中数学必修二直线与平面垂直的判定证明如图：已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC. 高中数学平面与平面垂直的判定高中数学必修二第二章关于面面平行；直线、平面垂直的判定及其性质…这一章题形是证明但我高中数学必修二第二章是我尤其是我们女生迷茫的地方数学必修二里什么时候用直线与平面平行的判定定理什么时候用性质定理垂直定理和垂直的性质定理呢直线与平面垂直的定义,判定空间直线与平面垂直的判定高中数学必修二(如何证明直线与一个平面平行) 第四题,求过程高中数学必修二第二章直线与平面平行的性质必修二直线与平面垂直的判定平行四边形ABCD的对角线交点为O,点P在平行四边形ABCD所在平面外,且PA=PC,PD=PB,则PO与平面ABCD的位置关系是（）高中数学必修2平面与平面平行的判定证明题.题如下、谢谢高一数学必修二直线与平面垂直的判定已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证：AD⊥平面SBC 高中数学必修2平面与平面平行的判定中数学必修2平面与平面平行的判定证明题.题如下、谢谢直线与平面垂直的判定定理怎么证明一直线与一平面垂直? 怎么证明直线与平面垂直的判定第4题,直线与平面垂直的判定平面与直线垂直判定一道题

高中数学必修二 直线与平面垂直的判定 证明如图：已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC.

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