1的n次方根叫做n次单位根,证明（1）两个n次单位根的积仍是一个n次单位根（2）n次单位根的倒数仍是一个n次单位根（3）复数z的所有n次方根都可以由z的某一个n次方根乘以所有的n次单位根得

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 18:30:36

1的n次方根叫做n次单位根,证明（1）两个n次单位根的积仍是一个n次单位根（2）n次单位根的倒数仍是一个n次单位根（3）复数z的所有n次方根都可以由z的某一个n次方根乘以所有的n次单位根得
1的n次方根叫做n次单位根,证明（1）两个n次单位根的积仍是一个n次单位根
（2）n次单位根的倒数仍是一个n次单位根
（3）复数z的所有n次方根都可以由z的某一个n次方根乘以所有的n次单位根得到

1的n次方根叫做n次单位根,证明（1）两个n次单位根的积仍是一个n次单位根（2）n次单位根的倒数仍是一个n次单位根（3）复数z的所有n次方根都可以由z的某一个n次方根乘以所有的n次单位根得
清楚定义的话,这些结论可以直接验证.
由定义,复数a是一个n次单位根当且仅当a^n = 1.
(1) 若a,b都是n次单位根,则a^n = b^n = 1.
于是(ab)^n = a^n·b^n = 1,即ab也是n次单位根.
(2) 若a是n次单位根,则a^n = 1.
显然a ≠ 0,1/a有定义,且(1/a)^n = 1/a^n = 1,即1/a也是n次单位根.
(3) 首先若z = 0,则z的n次方根只有0,命题显然成立.以下只考虑z ≠ 0的情况.
若a是z的一个n次方根,则a^n = z.可知a ≠ 0.
对z的任意一个n次方根b,有b^n = z.于是(b/a)^n = b^n/a^n = 1.
即b/a是一个n次单位根,故b = a·(b/a)可写为a与某个n次单位根的乘积.
反之,若c是一个n次单位根,有c^n = 1.
于是(ac)^n = a^n·c^n = z,即ac必为z的n次方根.

1的n次方根叫做n次单位根,证明（1）两个n次单位根的积仍是一个n次单位根（2）n次单位根的倒数仍是一个n次单位根（3）复数z的所有n次方根都可以由z的某一个n次方根乘以所有的n次单位根得 1的n次方根是 n的n次方根的极限为1 如何用定义证明 x^n=a(n是正整数,n>1).正数a的正偶次方根,叫做a的n次算术根.具体解释理由、 n次方根的定义如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做a的n次方根,即若x^n=a,则x叫做a的n次方根.如2^4=16,则2,-2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和-2;再如(-2)^5=-32,则-2叫做-32的5次方根,或者说- 证明:lim a的n次方根 =1 (a>0) 利用极限存在准则证明lim（1+x）开n次方根=1 求1的n次方根的和与积? 下列各式中（n为大于1的整数）,正确的是（）.1,a的n次方根的n次方=a 2,a的n次方根的n次方=-a3 ,a的(2n+1)次方根的（2n+1)次方=a,4,（-a）的2n次方根的2n次方=a 求（C+1/n）开n次方根的极限请教一下用定义证明n趋于无穷大时a的n次方根的极限为1 数列n的n次方根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根高手们快来帮帮小弟啊 a的（n+1）次幂+a的（n-1）次幂-2a的n次幂（因式分解,不准用函数和平方根!） a的n次方根用表示(以上n>1,且(n∈N+）为什么是错的 1的六次方是1,因此1的六次方根是1 ( )奇次方根是本身的数只有0 ( )正数的两个偶数次方根的和为零 ( )若x的n次方=a ,则a = n次根号a （）同一平面内两直线的位置：相交或平行 ( )和为180°的两计算,3n分之2n的n次方根 + (-3分之2)的n次方根 n是大于1的整数已知a>b>0,求证a的n次方根>b的n次方根(n∈N且n>1)