作业帮一道高数题,求隐函数二阶偏导,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:41:16
一道高数题,求隐函数二阶偏导,
一道高数题,求隐函数二阶偏导,
一道高数题,求隐函数二阶偏导,
方程两边同时对y求偏导得：
2+∂z/∂y=e^(x-y-z)*(-1-∂z/∂y)
∂z/∂y=-[e^(x-y-z)+2]/[e^(x-y-z)+1]=-1-1/[e^(x-y-z)+1]
方程两边再同时对x求偏导得：
1+∂z/∂x=e^(x-y-z)*(1-∂z/∂x)
整理得,∂z/∂x=[e^(x-y-z)-1]/[e^(x-y-z)+1]=1-2/[e^(x-y-z)+1]
上式再对y求偏导得∂²z/(∂x·∂y)=2/[e^(x-y-z)+1]*(-1-∂z/∂y)=2/[e^(x-y-z)+1]²
备注：题就是这么算的,由于手头没有笔,只采取了口算的方式,可能有错误.
其实求偏导无非就是确定有几个函数,几个自变量,然后按照求导的链式法则按部就班一步一步来就可以了.