已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE.求证：BF=AC(图传不上、就是一个普通三角形,上面是A,坐下是B,右下是C,D在BC上,且BD=CD,E在AC上,连接AD,BE,交于一点F)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:29:45
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE.求证：BF=AC(图传不上、就是一个普通三角形,上面是A,坐下是B,右下是C,D在BC上,且BD=CD,E在AC上,连接AD,BE,交于一点F)

已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE.求证：BF=AC(图传不上、就是一个普通三角形,上面是A,坐下是B,右下是C,D在BC上,且BD=CD,E在AC上,连接AD,BE,交于一点F)
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE.求证：BF=AC
(图传不上、就是一个普通三角形,上面是A,坐下是B,右下是C,D在BC上,且BD=CD,E在AC上,连接AD,BE,交于一点F)

已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE.求证：BF=AC(图传不上、就是一个普通三角形,上面是A,坐下是B,右下是C,D在BC上,且BD=CD,E在AC上,连接AD,BE,交于一点F)
证明：
延长AD到点G,使DG=AD,连接BG
则△ADC≌△GDB
∴BG=AC,∠G=∠CAF
∵EA=EF
∴∠EAF=∠EFA=∠BFG=∠G
∴BF=BG
∴BF=AC

0.00.0

延长AD到Q点，使得AD=DQ,连接BQ,CQ.又由D为BC中点，有BD=CD,AD=DQ,可推出四边形ABQC为平行四边形。所以，BQ//=AC,又因为AE=FE,由，相似三角形得BF=BQ,所以，BF=AC,得证！

延长AD到H，使得AD=DH，
由△ADC≌△HOB，（S，A，S）
∴AC=BH。∠H=∠EAF，
由∠EAF=∠EFA，
∠EFA=∠BFH，
∴∠H=∠BFH，
∴BF=BH=AC。
证毕。

已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证:BF=AC 已知：AD是△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证：AC=BF 已知：如图,在△ABC 中,AB＞AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证：∠EBC＜∠ECB 如图,已知AD为△ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与E点,若AE=FE,求证：AC=BF 中位线如图,已知△ABC中,AD为△ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E,若EF=5cm,求BE的长 已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC.急,打得好可加分 AD为△ABC的中线,E为AD上一点,BE、CE的延长线分别交AC、AB于M、N,求证:MN//BC △ABC为等边三角形,AD是中线,E为AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数, 如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E,若EF=5,求BE 已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE.求证：BF=AC(图传不上、就是一个普通三角形,上面是A,坐下是B,右下是C,D在BC上,且BD=CD,E在AC上,连接AD,BE,交于一点F) 已知：AD为△ABC的中线,F为AB上任意一点,CF交AD于E,求证：AF/AB=EF/EC 已知：AD为△ABC的中线,F为AB上任意一点,CF交AD于E,求证：AF/AB=EF/EC 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC. 如图,在△ABC中,AD为中线,E为AC上一点,BE交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF 在△ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证：AC=BF 已知：如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?