已知Rt△ABC的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程有几种解题方法 求全解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:51:14
已知Rt△ABC的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程有几种解题方法 求全解

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已知Rt△ABC的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程
有几种解题方法 求全解

已知Rt△ABC的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程有几种解题方法 求全解
第一种
设C的坐标为(x,y),因为AC⊥BC,所以直线AC和直线BC的斜率相乘为-1

[y/(x+2)]*[y/(x-4)]=-1
整理得到
(x-1)²/9+y²/9=1
第二种
设C(x,y),由AC⊥BC,∴∠ACB=90°,(c的轨迹为圆),
由两点间距离公式:
√[(x+2)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=4+2
圆心O(1,0)半径r=(4+2)÷2=3.
∴(x-1)²+y²=9.
由|x-1|≤3,∴-2<x<4.x≠4,x≠-2,
y≤3,y≠0.
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已知Rt△ABC的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程有几种解题方法 求全解 已知Rt△ABC的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程 已知Rt△ABC的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程 两个数学题,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,斜边AB=8cm,则斜边AB上的中线长为 已知Rt△ABC中的周长为5,斜边AB的长为2 ,则Rt△ABC的面积为 已知Rt△ ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? (2)以点C为圆 已知直角三角形ABC的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程 如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC 在Rt△ABC中,斜边AB=4cm,将△ABC绕点B旋转180°,顶点A运动路径的长度为多少? 已知Rt△ABC的斜边为AB,点A(-2.0).B(4.0)求点C的轨迹方程能不能借助这个问题讲解一下怎么求轨迹方程 方法啊之类的 高一数学必修二圆的标准方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A(-2,0)B(4,0),求点C的轨迹方程. 步骤详细. 已知直角三角形ABC的直角顶点为C(-2,0)已知Rt三角形ABC的直角顶点为C(-2,0),斜边AB垂直于x轴,且AB绝对值=10,又三角形ABC的重心G在y轴上,点A在点B的上方(1)求顶点A、B的坐标(2)求直线AB、 已知:RT△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中已知:RT△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中,使其斜边AB与x轴 已知 如图,以AB为斜边的Rt△ABC和Rt△ABD中,点E是AB中点,连接DC,过点E作EF⊥CD,F为垂足.求证CF=FD 在RT△ABC中,以斜边AB为边作RT△ABD,使点D是直角顶点,且BD=1,AC=a,AD=2,则BC的值为多少?要有具体过程. 已知Rt△ABC的周长为4+2√3,斜边AB的长为2√3,则直角三角形ABC的面积是多