在三角函数···正弦定理···在△ABC中,π/3是a+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:39:17
在三角函数···正弦定理···在△ABC中,π/3是a+c

在三角函数···正弦定理···在△ABC中,π/3是a+c
在三角函数···正弦定理···
在△ABC中,π/3
是a+c

在三角函数···正弦定理···在△ABC中,π/3是a+c
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
证a+c≤2b
即证sinA+sinC≤2sinB
sinA+sinC
=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
≤2sin[(A+C)/2]*1
=2sin[(π-B)/2]
=2cos(B/2)
≤2cos(π/6)
=√3
当且仅当A=C且B=π/3时等号成立
2sinB
≥2sin(π/3)
=√3
当且仅当B=π/3时等号成立
可知sinA+sinC≤√3≤2sinB
a+c≤2b得证

sinA+sinC<=2sinB
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]<=2sin(A+C)
π/2<=A+C<=2π/3
cos[(A-C)/2]<=cos[(A+C)/2]
2sin(A/2)sin(C/2)<=0不成立

在三角函数···正弦定理···在△ABC中,π/3是a+c 三角函数 正弦余弦定理在△ABC中,若a³+b³-c³/a+b-c=c²,sinA·sinB=3/4,试判断△ABC的形状. 正弦定理和余弦定理的应用在△ABC的三个内角满足sin²A=sin²B+sinB·sinC+sin²C,则∠A等于? 三角函数(正弦余弦定理)在△ABC中,已知a:b:c=4:5:6,S△=15√7,求a和cosA. 高一数学正弦定理题,要过程.在三角形ABC中,若b^2Sin^2C+c^2Sin^2B=2bc·Cos·BCos·C,试判断三角形的形状. 利用正弦定理证明恒等式.在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,求证：a^2·sin2B+b^2·sin2A=2absinC 直角三角形中正弦余弦的关系是什么（初中知识只掌握锐角三角函数）从这方面解答在直角三角形ABC中 角C90度,问角A 正弦和余弦间的关系 标准答案是sin^2·A+cos^2·A=1 求证明 我懂了悬赏20~ 三角函数,正弦定理 三角函数,正弦定理 在钝角△ABC中,∠C是钝角,试推导正弦定理. 必修4数学【任意角的三角函数问题】在△ABC中,已知sinA·cosB·tanC＜0,试判断△ABC的形状. 高一必修五正弦定理在锐角△ABC中证明正弦定理时,b/sinB=c/sinC ,是怎么证明出来的? 有关正弦定理在三角形ABC中,（b²－c²）／a² ·sin2A＋（c²－a²）／b² ·sin2B＋（a²－b²）／c²sin2C＝?正确答案是0.解题步骤麻烦给下 一道高中三角形正弦定理的题 在三角形ABC中 ∠B=60° tanA·tanC=2+更号3 已知c上连至C点的高为4倍更号3 求三边长 搞不懂tanA·tanC=2+更号3 这个条件怎么用 在△ABC中,BD为∠ABC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/BC=AD/DC 求正弦,余弦定理三角函数 如何用正弦定理证明余弦定理 如何用余弦定理证明正弦定理由正弦证余弦我已经做到了 4R²（sin²B+sin²C+2sinBsinCcosBcosC-2sinBsinC·sinBsinC） 余弦证正弦做到了4a²b²c²／﹙2bc+b 三角函数（正弦定理与余弦定理）,