点D是RT△ABC斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:41:49
点D是RT△ABC斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是多少

点D是RT△ABC斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是多少
点D是RT△ABC斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是多少

点D是RT△ABC斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是多少

由DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,∠ACB=90,得四边形DECF是矩形
所以△AFD∽△DEB
所以AF/DE=FD/BE,
即15/DE=DF/10
所以DE*DF=150,
所以四边形DECF的面积=DE*DF=150

三角形ADF相似于三角形DBE
AF:DF=DE:BE
S四边形DECF=DE*DF=AF*BE=150

设DE=x,CE=y
则面积DECF=x*y
最大的三角形减去2个小三角形等于剩下的四边形面积
x*y=1/2(15+x)*(10+y)-1/2*10*x-1/2*15*y
可得四边形DECF的面积:x*y=150

由于FD平行于BC,可知三角形AFD相似于三角形DEB
所以可得到AF/FD=DE/EB
即为:15/FD=DE/10
可得到FD*DE=150
四边形DECF为矩形,面积就是FD*DE
所以面积为150

如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点,DE⊥BC于点E,DF⊥AC与F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是__________. 如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是------ 点D是RT△ABC斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是多少 如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AC=4,BC=2,则四边形DECF面积的最大值为? CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE的平方=PE×DE 在RT三角形ABC中,ca=cb,d是斜边ab的中点,e是da上一点,过b作bh垂直ce 交cd于f点 求证 de=df 如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB于点E和F. 求证AF:AD=BF:BDE是AB上的一点,F是AC上的一点,D是BC上一点,连接ED和FD 为什么∠ADF=∠BDE ∠DAF=∠B ?? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2根号5 则BE长为? 如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证:(1)△AEP∽△DE如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,求证:(1)△AEP∽△DEB 八上轴对称数学题:1.过一点作已知直线的垂线时,所利用的基本尺规作图是________(填空)2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线问:已知DE=2,DB=5,求AC的长( 点D是RT△ABC斜边AB上一点,点E是直线AC左侧一点,且EC⊥CD,∠EAC=∠B1.求证:△CDE∽△CEA2.如果点D是斜边AB的中点,且tan∠BAC=3/2,试求S△CDE/S△CBA的值 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点D如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F,CH⊥AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?请说明理由. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90º,D是BC上一点,DE⊥AB与点E,∠ADF=90度,且角1=角2,求证DE=DC Rt三角行ABC中,AB=AC,D是斜边的中点E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF.若BE=12cm,CF=5cm求S三角形DEF 如图所示,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,过点D垂直于AB的直线,交BC 与E,叫AC的延长线于F.求证:CD²=DE*DF CD是Rt△ABC斜边上的中线,过点D垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于E.求证:CD^2=DE·DF 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……(有图)已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边