x趋近pai/2时[secx-tanx]求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:12:26
x趋近pai/2时[secx-tanx]求极限

x趋近pai/2时[secx-tanx]求极限
x趋近pai/2时[secx-tanx]求极限

x趋近pai/2时[secx-tanx]求极限
secx-tanx= (1-sinx)/cosx,
所以在x趋近pai /2时,分子(1-sinx)和分母cosx都趋于0,
使用洛必达法则,对分子分母同时求导
原极限
=lim (x趋近pai /2) -cosx/ -sinx
=lim (x趋近pai /2) -cotx
而在x趋近pai /2时,-cotx趋于0,
所以
x趋近pai /2时,secx-tanx的极限为0

属于0/0,用洛必达法则,上下分别求导得到cosx/sinx,代入x=pai/2,结果为0