“n 次多项式为零至多有n个实根”是怎么证明的?

“n 次多项式为零至多有n个实根”是怎么证明的? 是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么N次方程是不是至多只有N个实根？为什么是至多? 一个n次多项式最多有n个根 是这样吗 怎么证明? 数论的拉格朗日定理证明 p为素数,假定p是素数，f（x)为n次整系数多项式，且p不整除an，则同余式f（x）同余于0的解至多为n个。 怎么证明 至多有n个的否定形式是 至少n+1个? 设fx是实数域上的n次多项式,则fx可约是指fx存在实根? 函数p(x)是多项式.如果p'(x)有m个实根,证明p(x)至多只有m+1个实根. 已知f（x）是n次多项式.已知f（x）是n次多项式,g（x）是m次多项式,则f（x）*g（x）展开后,至多有几项 如何证明任何一个奇次多项式P2n-1(x)至少有一个实根（n为正整数）高等数学上（安徽大学出版社）P84 等比数列中为什么可以有无限项为零是这样的，我做了个题目下列有关等比数列的前n项和Sn的说法中，正确的是A任意一项都不为零 B必有一项为零C至多与有限项为零 D可以有无限项为零 一元N次多项式的实根的个数是不是不大于N 证明多项式a0*x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0当n为奇数时,至少有一实根.(a0!=0) 有n个正数,其合为零,其积为n,求证:n是4的倍数. 如果A是m次多项式,B是n次多项式,m、n为正整数,那么A+B和A－B可能是几次多项式? 如果A是三次多项式,B是四次多项式,那么A+B和A-B是几次多项式?如果A是m次多项式,B是n次多项式,且m小于n,那么A+B和A-B是几次多项式?如果A是m次多项式,B是n次多项式,m、n为正整数,那么A+B和A-B可能 M是5次多项式,N是4次多项式,则M+N是 关于拉格朗日定理（数论）的应用问题拉格朗日定理的应用很多时候是通过构造有n+1个解（模意义下）的n次多项式来说明它是零多项式（模意义下）从而得到整除关系,最经典的一个例子是f( f(x)是n次多项式,g(x)是m次多项式 f(x)*g(x)展开后,合并同类项后,至多有几项?楼下的请注意是“合并同类项后”！