作业帮某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（0如有更清楚的方法望写上~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:02:51
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（0如有更清楚的方法望写上~
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（0
如有更清楚的方法望写上~
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（0如有更清楚的方法望写上~
“每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（0
24/2^2=6
所以销售利润为y=(30-x-9)*(432+6x^2)
化简得y=-6x^3+126x^2-432x+9072
定义域为[0,21]
对x求导，得y`=-18x^2+252x-432，令y`=0，解得x=2或x=12
分别将x=0,x=2,x=12,x=21代入，得y=9072,y=8664,y=11664,y=0。
故，价格定为30-12=18时，利润最大。
设利润为Y，
因为每星期多卖出的商品件数与商品但见的降低值X的平方为正比，则多卖出的商品件数可以表示为kx^2 （K为系数）。
又因为商品单价降低2元时，多卖出24件，则24=K*2^2，所以K=6
根据利润=卖出总数*单件利润。所以
Y=（30-X-9）*（432+6*X^2）
化简得:Y=6(-X^3+21^2-72X+1512)
求利润最大：<...
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设利润为Y，
因为每星期多卖出的商品件数与商品但见的降低值X的平方为正比，则多卖出的商品件数可以表示为kx^2 （K为系数）。
又因为商品单价降低2元时，多卖出24件，则24=K*2^2，所以K=6
根据利润=卖出总数*单件利润。所以
Y=（30-X-9）*（432+6*X^2）
化简得:Y=6(-X^3+21^2-72X+1512)
求利润最大：
由上得Y'=-18(X-2)(X-12)
当Y'=0时，x的值分别为2和12
当Y'>0时，2
所以，当2
所以当X=12时，Y的值最大，也就是利润最大。
明白了吧？
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（1）题中x表示商品单价的降低值x（0
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（1）题中x表示商品单价的降低值x（0
那么商品单价的降低x时，商品售价为（30-x）元，所买商品件数为（432+y）=（432+6x^2）件，
一个星期的商品销售利润=销售金额-商品成本
即：
W=（432+6x^2）*[（30-x）-9]
=-6x^3+126x^2-432x+9072 （0
W’=-18x^2+252x-432
令W’=0解得x=2或x=12,
当x<2时，W’〈 0 ，
当2< x〈 12 时，W’〉0，
当12
即定价为18元/件时，一个星期的商品销售利润最大。
答：………………。
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1.
商品单价的降低值x
x的平方=x^2
x的立方=x^3
k= 比例常数
每星期多 卖出 y 件
y=k x^2
商品单价降低2元时，一星期多卖出24件
24=k 2^2=4k
k=6
一个星期的商品销售利润
f(x)=(432+y) (30-9-x)=(432+(6* x^2))(30-9-x)
...
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1.
商品单价的降低值x
x的平方=x^2
x的立方=x^3
k= 比例常数
每星期多 卖出 y 件
y=k x^2
商品单价降低2元时，一星期多卖出24件
24=k 2^2=4k
k=6
一个星期的商品销售利润
f(x)=(432+y) (30-9-x)=(432+(6* x^2))(30-9-x)
=(432+(6* x^2))(21-x)
=9027+126 x^2-432x-6x^3
2.
如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大,
设 f''(x)=0, 求x
f'(x)=126*2x-432x-18x^2
f''(x)=126*2-36x=0
x=7
定价=30-x=23
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