三角形ABC,E 在AB上,BE=1/3BA,F在BC上,BF=CF,D是CE和AF的交点,BFDE的面积是35,问ABC的面积是多少啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:50:56
三角形ABC,E 在AB上,BE=1/3BA,F在BC上,BF=CF,D是CE和AF的交点,BFDE的面积是35,问ABC的面积是多少啊

三角形ABC,E 在AB上,BE=1/3BA,F在BC上,BF=CF,D是CE和AF的交点,BFDE的面积是35,问ABC的面积是多少啊
三角形ABC,E 在AB上,BE=1/3BA,F在BC上,BF=CF,D是CE和AF的交点,BFDE的面积是35,问ABC的面积是多少啊

三角形ABC,E 在AB上,BE=1/3BA,F在BC上,BF=CF,D是CE和AF的交点,BFDE的面积是35,问ABC的面积是多少啊
将图画出
连接EF
过C点作 CG平行于EF 交AF于H ,交AB于G
要求S三角形ABC 必求S三角形ABF
已知S四边形BFDE =35
则现在要求三角形AED 与三角形ABF的关系
三角形之比 就是底和高的比 分别过D.F作三角形AED 与三角形ABF的高
底之比为3/1
S三角形ABF/S三角形AED=3AF/2AD
由三角形AEF中
因为 EF//GC
可得GH=1/2EF
而GC=2EF
则GC=4GH 即HC=3GH
则EF/HC =2/3
因为EF//HC
则HD/DF=EF/HC=2/3
而AH=1/2AF=HF
则AF/AD=10/8=5/4
因为S三角形ABF/S三角形AED=3AF/2AD
则S三角形ABF/S三角形AED=15/8
则S三角形ABF/S四边形BFDE=15/7
则S三角形ABF/35=15/7
即S三角形ABF=75
则S三角形ABC=2*75=150

连接BD
设三角形BEC的面积为a,三角形BDF的面积为b,从图中得知三角形DFC的面积与三角形BDF的面积相等都为b,所以a=35+b <1>
三角形ABC的面积为BEC的三倍既3a
由图中得知三角形ABF的面积为三角形ABC面积的一半既3a/2,同时也为三角形BED面积的三倍加上三角形BDF的面积,三角形BED面积为35-b,所以BED面积的三倍加上三角形BDF的...

全部展开

连接BD
设三角形BEC的面积为a,三角形BDF的面积为b,从图中得知三角形DFC的面积与三角形BDF的面积相等都为b,所以a=35+b <1>
三角形ABC的面积为BEC的三倍既3a
由图中得知三角形ABF的面积为三角形ABC面积的一半既3a/2,同时也为三角形BED面积的三倍加上三角形BDF的面积,三角形BED面积为35-b,所以BED面积的三倍加上三角形BDF的面积等于3*(35-b)+b=3a/2 <2>
把<1><2>联立组成方程组解出a,则三角形ABC的面积是3a (3a=150)

收起

在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,且BE=3/1AB,已知四边形BDME的面积是35cm*,那么,三角形ABC的面积是多少 (35cm*=35平方厘米) 如图:在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME的面积为35.那么三角形ABC的面积为多少? 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=3/1AB,已知四边形BDME 的面积是35 那么 三角形ABC的面 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,且BE=3/1AB,已知四边形BDME的面积是35cm2,那么,三角形ABC 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形BDME的面积是35,那么,三角形ABC的面积是多少? 在三角形abc中,d为bc的中点 ,e为ab上的一点,且be=3/1ab,已知四边形esca的面积为35,求三角形abc的面积 已知如图D为三角形ABC边AB的中点,E在BC上,且BE=1/3BC,且CD、AE交与P点,若S三角形APC=8,求S三角形ABC.Z 如图,在等边三角形abc中,d、e分别在边ac、ab上,且ad/ac=1/3,ae=be.三角形aed与图中那个三角形相似,为我看出来是与三角形dbc相似, 三角形ABC,E 在AB上,BE=1/3BA,F在BC上,BF=CF,D是CE和AF的交点,BFDE的面积是35,问ABC的面积是多少啊 三角形ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且AD:AB=BE:BC=CF:CA=1:3,若三角形DEF=1,则三角形ABC=( ) 三角形ABC,D在AB上,AD=1/3AB,F在AC上,FC=1/5AC,E在BC上,BE=1/4BC,三角形DEF的面积是19,则三角形ABC的面积是? 已知三角形abc,dAD/DB=BE/EC=2/1,p为dc,ae交点,S△ABC=14,求APC面积d在ab上,e在bc上,ad/db=be/ec=2/1 相似三角形,△ABC中.D E为AB,BC上两点,若BE/ BC =BD/ AB=1/3, 求AF FE 的值 在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点AE/EC=2/3,三角形ABC面积为40若BE、CD相交于点F,则S三角形DEF= 在三角形ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,CE=1/3AC,BE、CD交于点O,BE=5cm,则OE=——请帮我列式计算, 如图,在三角形ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且CE=1/3AC,BE=8cm,BE与DC交于O点,求OE的长 求三角形A1B1C1面积是三角形ABC面积的——D,E,F分别在三角形ABC的边BC,AC,及AB上,满足BD:DC=CE:EA=AF:FB=3:1,AD,BE,CF两两相交于A1,B1,C1三点,则三角形A1B1C1是三角形ABC面积的---