作业帮A｛（x,y）/x的二次方+mx-y+2=0｝ B｛（x,y）/x-y+1=0,x大于等于0小于等于2｝若 A交B不等于空集,求实数m的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:45:22
A｛（x,y）/x的二次方+mx-y+2=0｝ B｛（x,y）/x-y+1=0,x大于等于0小于等于2｝若 A交B不等于空集,求实数m的范围
A｛（x,y）/x的二次方+mx-y+2=0｝ B｛（x,y）/x-y+1=0,x大于等于0小于等于2｝
若 A交B不等于空集,求实数m的范围
A｛（x,y）/x的二次方+mx-y+2=0｝ B｛（x,y）/x-y+1=0,x大于等于0小于等于2｝若 A交B不等于空集,求实数m的范围
已知：A={(x,y)|y=x^2+mx+2},B=((x,y)|y=x+1,0≤x≤2},A∩B≠空集,
求：实数m的范围
A∩B≠空集 --> 抛物线与直线有交点
所以有：x+1=x^2+mx+2
x^2+(m-1)x+1=0
①△=(m-1)^2-4≥0
m-1≥2或 m-1≤-2
①m≥3或 m≤-1
②x^2+(m-1)x+1=0的顶点 -(m-1)/2 ②m>1
③∵y=x+1,0≤x≤2
∴1≤y≤3
∴1≤x^2+mx+2≤3
-1≤x(x+m)≤1
⑥x=0时,m∈R
x>0时,m≥-(x+1/x) 或 m≤-x+1/x
设④f(x)=-(x+1/x),⑤g(x)=-x+1/x
f(x)=-(x+1/x)在(0,1]是增函数,值域(-∞,-2]；
f(x)=-(x+1/x)在[1,2]是减函数,值域[-2.5,-2]；
即 ④m>-2
g(x)=-x+1/x是减函数,值域[-1.5,+∞),即⑤m
即
x^2+mx-y+2=0 x-y+1=0
在[0,2]上有实根
x^2+mx+2=x+1
f(x)=x^2+(m-1)x+1=0
(1-m)/2<0时
f(0)=1>0由图知,f(x)=0无解
2>(1-m)/2>0时
如果有解
(m-1)^2-4*1*1>=0
m无解
(1-m)/2>2解时<...
全部展开
即
x^2+mx-y+2=0 x-y+1=0
在[0,2]上有实根
x^2+mx+2=x+1
f(x)=x^2+(m-1)x+1=0
(1-m)/2<0时
f(0)=1>0由图知,f(x)=0无解
2>(1-m)/2>0时
如果有解
(m-1)^2-4*1*1>=0
m无解
(1-m)/2>2解时
如果有解
f(2)<0
(m-1)^2-4*1*1>=0
得
m<-3/2
m=1,不合题意
m=-1,x=1满足
综上
m<-3/2,或=-1
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