已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+（根号3）y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆C的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:55:55
已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+（根号3）y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆C的方程

已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+（根号3）y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆C的方程
已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+（根号3）y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆C的方程

已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+（根号3）y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆C的方程
不难看出直线的倾斜角是150度
因为Q是切点,所以圆C直径必垂直于该直线
设圆心在直线L上,L与已知中直线垂直,斜率乘积为-1,所以得到了L的斜率为根号3,也就是说L的倾斜角是60度
设圆心C（m,n）
根据CQ两点斜率为根号3得到方程 n=根号3m-4倍根号3
得到mn之间的关系
因为L的倾斜角为60,所以半径CQ正好就是CQ横距离的2倍
所以半径CQ=2|m-3|
两圆外切满足R+r=d
所以2|m-3|+1=根号下（(m-1)^2-n^2）
换掉n,解方程,最后得到m=4或m=0 (方程不太好解,要遵循去“根号”原则,但也可以解出来)
所以圆C方程是
(x-4)^2+y^2=4或x^2+(y+4倍根号3)^2=36

算交点就好。

已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 直线2x-y+c=0与圆x的平方+y的平方相切,则c=? 已知圆C：（x+1）平方+（y-2）平方=a与直线3x+4y+5=0相切,求a的值 已知直线x+5y+C=0与圆x平方加y平方=25相切,则C=? 已知直线X+5Y+C=0与圆X的平方+Y的平方=25相切.求C的值 已知圆c：(x-1)平方+（y+3）平方=r平方与直线y=0相切,则半径r为 若圆C1:x平方+y平方+2x+3y+1=0,圆C2:x平方+y平方+4x+3y+2=0,则圆C1与C2（） A.相离 B相切 C相交 D内含 已知圆C1:X的平方+Y的平方＋2Y+3Y+1=0 圆:C2:X的平方+Y的平方＋4X+3Y=0 判断C1与C2的位置关系 已知圆c：x平方+y平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程 已知圆A:x的平方+y的平方+2x-6y-15=0圆C与圆A关于直线x-y=0对称求圆C的方程 已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程 已知圆C:X锝平方+Y锝平方+2X-2Y+1=0和直线L:X-Y+3=0(1)证明直线L与圆C相交(2)求出相交弦锝长 已知圆c与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点q(3,根号-3),求圆c的方程 已知圆c与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点q(3,根号-3),求圆c的方程只要结果, 已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+（根号3）y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆C的方程 已知圆C与圆x的平方+y的平方-2x=0相外切,并与直线x+(根号3)y相切于点Q(3,-根号3),求圆C方程 已知圆x的平方+y的平方-2x+2y-3=0与圆x平方+y平方+4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知直线：x+y+k=0与圆x平方+y平方+2x-2y=1=0相切,则实数k是多少,.