设方程2X ²-(k+1)X+k+3=0的两跟之差为1,则k的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:15:00
设方程2X ²-(k+1)X+k+3=0的两跟之差为1,则k的值为多少

设方程2X ²-(k+1)X+k+3=0的两跟之差为1,则k的值为多少
设方程2X ²-(k+1)X+k+3=0的两跟之差为1,则k的值为多少

设方程2X ²-(k+1)X+k+3=0的两跟之差为1,则k的值为多少
有两个不同的根
所以判别式(k+1)^2-8(k+3)>0
k^2-6k-23>0
x1+x2=(k+1)/2,x1*x2=(k+3)/2
|x1-x2|=1
所以(x1-x2)^2=1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=[(k+1)/2]^2-2(k+3)=1
(k^2+2k+1)/4-2k-6=1
k^2-6k-27=0
(k-9)(k+3)=0
k=9,k=-3
他们都符合k^2-6k-23>0
所以k=9或k=-3

设两根为x1和x2,因为两根之差为1,所以(x1-x2)的平方为1.利用韦达定理,x1+x2=(k+1)/2,x1*x2=(k+3)/2,(x1-x2)的平方为[(k+1)/2]^2-4*(k+3)/2,他的值也是1,立个等式,解出K的值,在代入原式,B^2-4AC>0,解出来的K值均满足,ok.

设方程2X ²-(k+1)X+k+3=0的两跟之差为1,则k的值为多少 设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值 解方程:(k-1)x²+(k-2)x-2k=0 设x1,x2为方程x²-(k-2)+k²+3k+5=0的两个根,求x1²+x2²的最大和最小值. 当k________时,方程x²+(2k+1)x-k²+k=0有实数根; k为何值时,方程 x²+2(k-1)x+3k²=11 有实数根 设关于X的方程X²+(2k+1)x+k²-2=0的两实数根的平方和是11,求k的值 解方程2x/x²-1-3x²-3/x=2 若设y=x/x²-1,则方程可化为 关于职高数学的几道题目(1)已知a,b是方程x²+(2-k)x+k²+3k+5=0的两个实数根,k∈R,求a²+b²的最大值.(2)设x,y是关于m的方程m²-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)²+(y-1)²的最小值.知道的 (过程)1.设关于x的方程x²-2mx-2m-4=0,证明:不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根.(过程)2.两个不相等的实数根|关于x的方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.(1)求 用因式法解方程1)3X²-√7X=02)1/2X(3x-2)=3/4x-1/2解关于X的方程3)X²-3KX+2K²=04)X²-2KX-X+K²+K=05)X²-2KX+K²-1=06)X²+3X-K+K-2=07)2X²-4KX+2K²+X-K=08)6X²+3X-4KX+K-2K&s k取什么整数值时,下列方程有两个整数解?(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0kx²+(k²-2)x-(k+2)=0 已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围 关于x的方程(x²-1)²-丨x²-1丨+k=0,给出下列四个命题关于x的方程(x²-1)²-丨x²-1丨+k=0,给出下列四个命题:1.存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;2.存在实数k,使得方程恰有4 1.若方程2x²-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1.则k得值是多少?2.设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根.则P=?Q=?以上两题不需要过程3.对于二次三项式x²-10x+36 帮个忙啦 试证明:不论k为何值,方程2x²-(4k-1)x-k²-k=0 总有两个不相等的实数根. 当k=______时,关于x的方程(k²-1)x²-(k—1)x+4k-2=0是一元二次方程. 已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值