已知P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上的一点,求M=x+2y的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:12:32
已知P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上的一点,求M=x+2y的取值范围

已知P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上的一点,求M=x+2y的取值范围
已知P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上的一点,求M=x+2y的取值范围

已知P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上的一点,求M=x+2y的取值范围
用换元法（参数法）
令x=2sinα,y=cosα(α为参数),则依题意有M=x+2y=2sinα+2cosα=2√2sin(α+π/4)
所以M的取值范围是【-2√2,2√2】

以x=m-2y代入椭圆方程并整理得：8y^2-4my+m^2-4=0，令△>=0
解之得：-2sqr(2)<=m<=2sqr(2)

 

已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P（x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围 已知P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上的一点,求M=x+2y的取值范围 点P(X,Y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值 已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方 已知椭圆E:X2、25+Y2/36=1点P(X,Y)是椭圆E上的一点,求①X2+Y2最值②求X+Y的最值 已知椭圆x2/16+y2/9=1上的点P（x,y),求3x+4y的取值范围 椭圆计算已知P(X,Y)在椭圆(X2/144)+(Y2/25)=1,求X+Y的取值范围 点p(x,y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x+y的最大值为 已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点的坐标为（x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值.答案是MAX=6+20√2 MIN=6-20√2我要过程! 点P(x,y)w在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值为求详细过程…谢谢! 椭圆方程中求最值已知椭圆X2/25+Y2/16=1求y/(x-4)的最值 点p是椭圆x2/9+y2/16=1上的动点,求点p到直线4x+3y=1的最大距离 p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围 已知p(x,y)是椭圆x2/9+y2/4上的动点,求x–y的最大值和最小值 点P在椭圆x2/4+y2/3=1上,则x+2y的最大值 若P(X,Y)是椭圆X2/12+Y2/4=1上的一个动点.求XY的最大值