已知数列{xn}的通项xn=2^n+np(n为正整数,p为常数)且x1,x4,x5成等差数列,求求(1)p的值 (2)数列{xn}的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:28:27
已知数列{xn}的通项xn=2^n+np(n为正整数,p为常数)且x1,x4,x5成等差数列,求求(1)p的值 (2)数列{xn}的前n项和

已知数列{xn}的通项xn=2^n+np(n为正整数,p为常数)且x1,x4,x5成等差数列,求求(1)p的值 (2)数列{xn}的前n项和
已知数列{xn}的通项xn=2^n+np(n为正整数,p为常数)且x1,x4,x5成等差数列,求
求(1)p的值 (2)数列{xn}的前n项和

已知数列{xn}的通项xn=2^n+np(n为正整数,p为常数)且x1,x4,x5成等差数列,求求(1)p的值 (2)数列{xn}的前n项和
x1=2^1+p=2+p
x4=2^4+4p=16+4p
x5=2^5+5p=32+5p
2x4=x1+x5
2(16+4p)=2+p+32+5p
32+8p=6p+34
2p=2
p=1
xn=2^n+np
xn=2^n+n
Sn=x1+x2+x3+x4+.+xn
=2^1+1+2^2+2+2^3+3+.+2^n+n
=2^1+2^2+2^3+.+2^n+1+2+3+.+n
=2(1-2^n)/(1-2)+(1+n)n/2
=2(2^n-1)+(1+n)n/2
=2^(n+1)-2+(1+n)n/2

(1)
∵X1+X5=2X4,
(2+p)+(2^5+5p)=2(2^4+4P),
34+6P=32+8P,
2=2P,
∴P=1.
(2)
∵Xn=2^n+n,
∴Sn=2(1-2^n)/(1-2)+n(1+n)/2,
=2^(n+1)+(n+n^2)/2-2.

已知数列{xn}的通项xn=2^n+np(n为正整数,p为常数)且x1,x4,x5成等差数列,求求(1)p的值 (2)数列{xn}的前n项和 已知数列{Xn}的首项x1=3,通项Xn=2的n次方p+np.且X1.X4.X5成等差数列,求(1)p.q的值(2)数列{Xn}前项和Sn的公式 数列与不等式综合问题已知数列{Xn}满足X1=4,Xn+1=(Xn^2-3)/(2Xn-4)(1)求证Xn>3(2)求证Xn+1>Xn(3)求数列{Xn}的通项公式(题目中Xn+1,n+1为角标) 已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)求数列{xn}的通项公式可证得(1)xn>3(2)x(n+1) 已知数列{xn}满足x1=1,2xn+1-xn=n-2/n(n+1)(n+2)) (1)设an=xn-1/n(n+1),求数列{an}的通项公式. 已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项 用线性代数的方法求矩阵通项,已知数列{Xn} n=1,2 ...Xn+3=2Xn+2 + Xn+1 - XnX1=1,X2=0,X3=0能给出此类题的解法更好!上面打错了,Xn+3=2Xn+2 + Xn+1 - 2Xn这个才对! 数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) (Xn^2+2在根号内)求数列{Xn}的通项公式 已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为(a 数列 (31 13:19:16)已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+nq(n属于N*,pq为常数),且x1,x4,x5,成等差数列,求:(1)p,q的值:(2)数列{xn}前n项和sn的公式.  已知数列{xn}的首项x1=3,通项是xn=2^np+nq(n∈N*,p,q为常数),且x1,x4,x5成等差数列,设数列的前n项和为Sn,则使Sn>2xn成立的n最小值是? 在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列{Xn}的通项公式 已知数列{xn}满足x1=2,x(n+1)=xn^3;设bn=lgxn,求数列{bn}的通项公式 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n>=2,n属于N+)确定 注:xn-1是xn减去11)求证{1/xn}是等差数列2)当x1=1/2时,求x100 若数列{Xn}满足:X1=1,X2=3且X(n+1)/Xn=3Xn/Xn-1(n=2,3,4...)则它的通项公式Xn等于 数列与不等式的题目已知数列Xn满足 Xn=-(1/2)Xn-1^2 +Xn-1 +1,1