设a>0,b>0,若1 是log2b与log2a的等差中项,则1/a^2+1/b^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:42:51
设a>0,b>0,若1 是log2b与log2a的等差中项,则1/a^2+1/b^2的最小值

设a>0,b>0,若1 是log2b与log2a的等差中项,则1/a^2+1/b^2的最小值
设a>0,b>0,若1 是log2b与log2a的等差中项,则1/a^2+1/b^2的最小值

设a>0,b>0,若1 是log2b与log2a的等差中项,则1/a^2+1/b^2的最小值
若1 是log2b与log2a的等差中项,
则有log2b+log2a=2
log2(ab)=2
ab=4
则1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/a^2b^2
∵a^2+b^2≥2ab
∴1/a^2+1/b^2≥2/ab=2/4=1/2
∴1/a^2+1/b^2的最小值是1/2

设a>0,b>0,若1 是log2b与log2a的等差中项,则1/a^2+1/b^2的最小值 2,-1是X的平方-(log2b+loga2)X+logab=0的两根求a,b 如果loga2>logb2>0,则推得出0<log2a<log2b,怎么推出a乘以b>1? a+b等于1,a>0,b>0 求a*log2a+b*log2b 最小值 急!有加分.已知0<a<b且a+b=1,下列不等式:1.log2a>-1.2.log2a+log2b>-2.3.lo.已知0<a<b且a+b=1,下列不等式:1.log2a>-1.2.log2a+log2b>-2.3.log2(b-a)<0.4.log2(a分支b+b分之a)>1一定成立的是?为什么?要详细 已知0小于a小于b,且直线2ax-by+2=0始终平分圆x的平方+y的平方+2x-4y+1=0的周长,下列不等式中正确的是?A.log2a>1 B.log2a+log2b≥-2 C.log2(b-a)<0 D.log2(b/a+a/b)<1 就是:a>1,b>1,log2a x log2b =4,ab的最小值是?现在就要 a>b是log2a>log2b的什么条件 已知关于x的方程x2-(log2b+log2a)x+logab=0的两个根分别为-1和2,求实数a,b的值log2b中的2为底,之后也一样 若a>1,b>1,log2b×log2a=16,则log2(ab)的最小值为____ 设直线l:y= x+1与椭圆x*/a*+y*/b*=1(a>b>0)相交于A、B两个不同的点,...设直线l:y= x+1与椭圆x*/a*+y*/b*=1(a>b>0)相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点F(1)证明a*+b*>1(2)若F是椭 已知0<a<1 0<b<1 且log2a×log2b.则 log2(ab)的最大值为 log2a+log2b=6 求a+b 2^a>2^b是log2a>log2b的什么?后面2是脚标 已知log2a+log2b≥1,则3^a+9^b的最小值为 1、设A是3阶矩阵,且det(A)=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A*的特征值是 2、设A,B都是3阶实可逆矩阵,A的特征值是1/M,1/N,1/L(M,N,L是互不相同的正整数).若B的特征值是-5,1,7,B=(A^-1)^2-6A,求M,N,L,并分别写出与A,A^- x2+y2-2y-4=0直线l经过点P(1,3/2)求证直线l与圆相交设l与圆相较于A,B两点,若|AB|=4,求直线l方程 一道椭圆中的证明题设L是过椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)长轴顶点A与长轴垂直的直线,F1 F2是左右焦点,e是离心率,点P在直线L上(不与A重合),若∠F1PF2=З ⑴ 证明 角З为锐角 ⑵ 求З最大值