作业帮若f(x)的一个原函数为(x-1)e^x ,求 ∫xf ' (x)dx ∫（1/x)f ( lnx )dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:58:53
若f(x)的一个原函数为(x-1)e^x ,求 ∫xf ' (x)dx ∫（1/x)f ( lnx )dx
若f(x)的一个原函数为(x-1)e^x ,求 ∫xf ' (x)dx ∫（1/x)f ( lnx )dx
若f(x)的一个原函数为(x-1)e^x ,求 ∫xf ' (x)dx ∫（1/x)f ( lnx )dx
∫ f(x) dx = (x - 1)e^x = xe^x - e^x
f(x) = (xe^x - e^x)' = (xe^x + e^x) - e^x = xe^x
∫ xf'(x) dx
= ∫ x d[f(x)]
= xf(x) - ∫ f(x) dx
= x(xe^x) - (xe^x - e^x) + C
= x²e^x - xe^x + e^x + C
= (x² - x +1)e^x + C
∫ (1/x)f(lnx) dx
= ∫ f(lnx) d(lnx) = ∫ f(u) du,u = lnx
= (u - 1)e^u + C
= (lnx - 1)e^(lnx) + C
= x(lnx - 1) + C
f ' (x)=e^x +(x-1)e^x=x*e^x
∫xf ' (x)dx ∫（1/x)f ( lnx )dx=∫e^xdx ∫x（Inx-1)dx=∫x（1-e^x)dx=1/2x^2-xe^x+e^x+c 其中 c为常数
0.0
若f(x)的一个原函数F(x),则∫e^-x(e^-x)dx为
若e^x 为f(x)的一个原函数,则 ∫xf(x)dx极限
若f(x)的一个原函数为(x-1)e^x ,求 ∫xf ' (x)dx ∫（1/x)f ( lnx )dx
设f(x)的一个原函数为e^x/x,则∫x*f'(x)dx=
若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx=
已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f（x）dx
已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f ''（x）dx,
F(x)是e^(x^2)的一个原函数,求dF(x^1/2)/dx
如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx
f(x)=1/1+e^x的原函数
设f(x)的一个原函数为e^(-x),则∫[f(lnx)/x]dx=?
f(x)的原函数为e^x,求f(lnx)/x的积分为?
f(x)的原函数为e^x,求f(ln2x)/x的积分为?
若函数f(x)的一个原函数是x平方+e平方,则f’(x)=?
若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是?
若e^x^2为f(x)的一个原函数,则∫(1,0)xf'(x)dx= =!顺便回答第二题,谢谢了
设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx=
已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=