作业帮在线求耳道高一数学题,详细解答,谢谢1、已知圆x2+y2-4x-6y+12=0.求过点A（3,5）的圆的切线方程 2.求圆x2-y2-4x+6Y+9=0的点中,到直线x-y+2=0的距离最远点的坐标和最远距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:50:09
在线求耳道高一数学题,详细解答,谢谢1、已知圆x2+y2-4x-6y+12=0.求过点A（3,5）的圆的切线方程 2.求圆x2-y2-4x+6Y+9=0的点中,到直线x-y+2=0的距离最远点的坐标和最远距离
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1、已知圆x2+y2-4x-6y+12=0.求过点A（3,5）的圆的切线方程
2.求圆x2-y2-4x+6Y+9=0的点中,到直线x-y+2=0的距离最远点的坐标和最远距离
在线求耳道高一数学题,详细解答,谢谢1、已知圆x2+y2-4x-6y+12=0.求过点A（3,5）的圆的切线方程 2.求圆x2-y2-4x+6Y+9=0的点中,到直线x-y+2=0的距离最远点的坐标和最远距离
根据题意,圆的标准方程为：
(x-2)^2+(y-3)^2=1;所以圆心坐标为（2,3）,半径r=1.
1.假设切线的方程为：y-5=k(x-3),即：y-kx+3k-5=0,根据圆心到切线的距离为半径,可得到：
r=1=|3-2k+3k-5|/√(1+k^2),化简可得到：
（k-2）^2=1+k^2
k=3/4.
所以：切线方程为：4y-3x-11=0.
同时,通过画图,还有一条切线x=3.
2.通过画图,可知道直线x-y+2=0与圆相离没有交点,所以距离最远的点所在的直线与直线垂直,且经过原点.根据题意,这条直线的斜率=-1,经过圆心（2,3）,所以直线的方程为：y-3=-(x-2),联立圆的方程,可以得到交点为：
x1=2+√2/2,x2=2-√2/2
所以最远点的坐标为（2+√2/2,3-√2/2）
所以最大距离=该点到直线x-y+2=0的距离
=|2+√2/2-（3-√2/2）+2|/√2=1+√2/2.
1.x2+y2-4x-6y+12=0.
(X-2)^2+(Y-3)^2=1,
设,切线方程为:Y-5=K(X-3),
即,KX-Y-3K+5=0,
由点到直线距离公式
d=1=|2k-3-3k+5|/√(k^2+1),
|k|=3/4,
k1=3/4,k2=-3/4.
所求的切线方程为:
Y-5=3/4(X-3),或Y-5=-3/4(X-3).