已知直线x+y-1=0与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)相交于A、B两条线,线段AB中点M在直线l:y=1/2x上1)求椭圆的离心率2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方+y平方=1上,求椭圆方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:26:57
已知直线x+y-1=0与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)相交于A、B两条线,线段AB中点M在直线l:y=1/2x上1)求椭圆的离心率2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方+y平方=1上,求椭圆方程

已知直线x+y-1=0与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)相交于A、B两条线,线段AB中点M在直线l:y=1/2x上1)求椭圆的离心率2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方+y平方=1上,求椭圆方程
已知直线x+y-1=0与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)相交于A、B两条线,线段AB中点M在直线l:y=1/2x上
1)求椭圆的离心率
2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方+y平方=1上,求椭圆方程

已知直线x+y-1=0与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)相交于A、B两条线,线段AB中点M在直线l:y=1/2x上1)求椭圆的离心率2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方+y平方=1上,求椭圆方程
设A(x1,y1),B(x2,y2),则(y2-y1)/(x2-x1)=-1,(y2+y1)/(x2+x1)=1/2.又x1^2/a^2+y1^2/b^2=1,x2^2/a^2+y2^2/b^2=1,两式相减得(x2-x1)(x2+x1)/a^2+(y2-y1)(y2+y1)/b^2=0,所以a^2/b^2=2,即a^2=2b^2,所以c^2=b^2=(1/2)*a^2,故离心率e=√2/2.
设右焦点F(c,0)关于直线l的对称点为E(x,y),则y/(x-c)=-2,y/2=(1/2)[(x+c)/2],解之得x=(3c)/5,y=(4c)/5,该点在单位圆x平方+y平方=1上,所以c=1,则b=1,a=√2,椭圆标准方程为x^2/2+y^2=1.

已知直线x+y-1=0与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)相交于A、B两条线,线段AB中点M在直线l:y=1/2x上1)求椭圆的离心率2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方+y平方=1上,求椭圆方程 已知椭圆C:X平方/a平方+Y平方/b平方=1的一个定点为A(2,0)离心率为根号2/2,直线Y=K(X-1)与椭圆C交已知椭圆C:X平方/a平方+Y平方/b平方=1的一个顶点为A(2,0)离心率为 根号2/2,直线Y=K(X-1) 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知A,B为椭圆x平方/a平方 y平方/b平方=1(a>b>0)左右顶点,M已知A,B为椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)左右顶点,M为椭圆长轴上一动点,过M作长轴的垂线与椭圆交于E,F两点,直线AE,BF交于P点, 一道数学椭圆的题目!在线等!已知椭圆x的平方/4+y的平方的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2面积为根号3,求直线方程已知椭圆x的平方/4+y的平方=1的左,右焦点 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交 椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长 椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长是多少 已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点(1)求直线l的方程(2求弦AB的长 直线与椭圆相交问题直线l:6x-5y-28=0,与椭圆[x(平方)]/[a(平方)]+[y(平方)]/[b(平方)]=1相交于M,N两点,点B(0,b)是椭圆一个顶点,且b为整数,而三角形BMN的重心恰为椭圆右焦点F2,求此椭圆 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)过(0,1)离心率e=√3/2求椭圆C的方程设直线x=my+1与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴对称点为A'。试问,当m变化时,直线A'B与x 已知直线Y=X+9和椭圆X平方/12+Y平方/3=1求与此椭圆有公共焦点,与直线L有公共点,且长轴长最小的椭圆方程! 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号三,以原点为圆心,椭圆短半袖长为半径的圆与直线x-y+2=0相切,A、B分别是椭圆的左右两个点,P为椭圆C上的动点,求椭圆的 已知椭圆x²/a²+y平方/b平方=1(a>b>0)的离心率是(根号6)/3,F是其左焦点,若直线x-(根号6)y=0与椭圆交于A、B两点,且向量FA·向量FB=-1,求该椭圆的方程. 已知椭圆C:X的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为1/2以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切(1)求椭圆C的方程(2)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于X轴对称的 已知直线Y=2X+M与椭圆X平方比9+Y平方比4=1,相交弦长为3.求实数M 圆锥曲线求解已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-(a>b>0)的离心率e=2分之根号3.直线l:y=x+根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二:设直线y=my+1与 圆锥曲线求解已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-(a>b>0)的离心率e=2分之根号3.直线l:y=x+根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二:设直线y=my+1与