高等数学上册.同济第六版.299页.最后一行的验证该如何验证?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:38:38
高等数学上册.同济第六版.299页.最后一行的验证该如何验证?

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高等数学上册.同济第六版.299页.最后一行的验证该如何验证?
验证y=-1/(x^2+C) 是 dy/dx=2xy^2的解.
验证:左边=dy/dx=-[-2x/(x^2+C)^2]=2x/(x^2+C)^2
右边=2xy^2=2x*1/(x^2+C)^2=2x/(x^2+C)^2
比较可以看出,左边=右边,得到验证.