已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,求AB比BC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:45:52
已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,求AB比BC的值

已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,求AB比BC的值
已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,求AB比BC的值

已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,求AB比BC的值
∵AB=AC
∴ABC是等腰三角形
作AD⊥BC交BC于D
∴∠CAD=1/2∠BAC=1/2×120·=60·
在Rt△ADC中,
∠C=180·-∠CAD-∠ADC=180·-60·-90·=30·
∴AD=1/2AC
∴DC=√3AC/2
又∵BC=BD+CD=2DC=√3AC
∴AB:BC=AB:√3AC=1:=√3

sina/bc=sinc/ab a=120 c=30
ab/bc=根号3:1