设一组正整数（a,b,c）,满足a!=4*b!+10*c!.求满足条件的组我用计算器代,代出来了两组 6,5,4和4,1,2.还有没有其他的或者说解题方法是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:27:57
设一组正整数（a,b,c）,满足a!=4*b!+10*c!.求满足条件的组我用计算器代,代出来了两组 6,5,4和4,1,2.还有没有其他的或者说解题方法是什么

设一组正整数（a,b,c）,满足a!=4*b!+10*c!.求满足条件的组我用计算器代,代出来了两组 6,5,4和4,1,2.还有没有其他的或者说解题方法是什么
设一组正整数（a,b,c）,满足a!=4*b!+10*c!.求满足条件的组
我用计算器代,代出来了两组 6,5,4和4,1,2.还有没有其他的或者说解题方法是什么

设一组正整数（a,b,c）,满足a!=4*b!+10*c!.求满足条件的组我用计算器代,代出来了两组 6,5,4和4,1,2.还有没有其他的或者说解题方法是什么
显然：a > b,a > c
1.当 b = c 时,则 a!/ b!= 14,得 a = 14,b = c = 13.
2.当 b a = 4,b = 1,c = 2.ii) 无解.
3.当 b>c 时,(c+1) * ...* a = 10 + 4 * (c+1) * ...* b,
所以 10/（（c+1)*...*b ）必须是整数,所以
i) b = 2,c = 1,无解
ii) b = 5,c = 4,==> a = 6,b = 5,c = 4.
iii) b = 10,c = 9,无解.
你找出的解 只漏掉 一组：a = 14,b = c = 13.

设正整数a,b,c满足1 设a.b.c是正整数,且满足a 设一组正整数（a,b,c）,满足a!=4*b!+10*c!.求满足条件的组我用计算器代,代出来了两组 6,5,4和4,1,2.还有没有其他的或者说解题方法是什么 适合方程a^2+b^2=c^2的一组正整数称为勾股数或商高数.设计一个满足a 设正整数a,b,c,d满足ab=cd.证明:a+b+c+d不是质数. 设正整数a,b,c,d满足a/b+c/d 已知正整数a.b.c满足:a 已知正整数a,b,C满足a 设a、b、c、d是正整数,满足ab=cd,证明：a^4+b^4+c^4+d^4不是素数. a b c 51、设正整数a,b,c,d满足条件- = - = - = -,求a+b+c+d的最小值b c d 82、满足|ab| + |a+b|=1的整数对（a,b）共有多少对,请求出来第一题再补充一下：设正整数a,b,c,d满足条件a/b=b/c=c/d=5/8,求a+b+c+d的最 设正整数a、b、c、d满足条件a/b=c/d=b/c=3/8,求a+b+c+d的最小值 设正整数a,b,c,d满足条件a/b=b/c=c/d=3/8,求a+b+c+d的最小值 设a为质数,b,c为正整数,且满足9(2a+2b-c)的平方=509（4a+1022b-511c)且b-c=2,求a(b+c)的值 a,b,c为正整数,求满足条件的所有正整数对（a,b,c） 设a为质数,b和c为正整数,且满足9（2a+2b-c)^2=509(4a+1022b-511)b-c=2求a(b+c)的值 若正整数a、b、c满足方程a^2+b^2=c^2,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举四组“商高数”：（3,4,5）（5,12,13）（7,24,25）（12,16,20）,注意这四组商高数的结构有如下规律：4=2?3=2^2-1^ 设a,b,c为不相等的正整数,满足11/a+11/b+11/c=143/210的数组（a,b,c)有（ ）个?A.1 B.2 C.3 D.无数个 设A、b为正整数,且满足关系（11111+a）（11111-b）=123456789,求证：a-b是4的倍数