当a为何值时,方程组x+y=a+1,2x-y=2a-4的解为整数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:30:39
当a为何值时,方程组x+y=a+1,2x-y=2a-4的解为整数?

当a为何值时,方程组x+y=a+1,2x-y=2a-4的解为整数?
当a为何值时,方程组x+y=a+1,2x-y=2a-4的解为整数?

当a为何值时,方程组x+y=a+1,2x-y=2a-4的解为整数?
x+y=a+1 乘以2得2x+2y=2a+2
2x-y=2a-4
两式相减得
3y=6
y=2
则x=a-1
x为整数则a-1为整数,则a为整数

有方程组解得 x=a-1 y=2 则,当a为整数时,解为整数

二式相加,得x=a-1
代入原方程得y=2
所以要该方程组有整数解,即a是整数。因此只要a是整数即可。