在三角形ABC中,角B=60°,则tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)*tan(C/2)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:13:17
在三角形ABC中,角B=60°,则tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)*tan(C/2)的值为

在三角形ABC中,角B=60°,则tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)*tan(C/2)的值为
在三角形ABC中,角B=60°,则tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)*tan(C/2)的值为

在三角形ABC中,角B=60°,则tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)*tan(C/2)的值为
这种题目,考查了两角和的正切公式.要灵活变形.如图.

C=120°-A
C/2=60°-A/2
tan(C/2)=tan(60°-A/2)=[tan60°-tan(A/2)]/[1+tan60°×tan(A/2)]
tan60°=√3
代入原式即可
原式=√3

根号3,硬带进去。

C=120°-A
C/2=60°-A/2
tan(C/2)=tan(60°-A/2)=[tan60°-tan(A/2)]/[1+tan60°×tan(A/2)]
原式=tan(A/2)+(1+√3tan(A/2))tan(C/2)将tan60°=√3
代入得tan(a/2)+√3-tan(a/2)=√3

tan(A/2)*tan(C/2)=1-(tan(A/2)+tan(C/2)知道这个就可以了