有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC•AB (2)将AE改成△ABC的外角平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:27:53
有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC•AB (2)将AE改成△ABC的外角平分线

有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC•AB (2)将AE改成△ABC的外角平分线
有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC
有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC•AB (2)将AE改成△ABC的外角平分线,其他条件不变,画出图形,(1)中结论还成立吗?若成立请证明.
注:只要第二题的图.

有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC•AB (2)将AE改成△ABC的外角平分线
楼上眼花了吧,AE过圆心吗?
这样证明:
(1)连接BE.因为AE平分∠BAC,所以,∠BAE=∠CAE,且∠AEB=∠ACB
         所以△ACD∽△AEB,所以AC/AE=AD/AB,即AD•AE=AC•AB ;
(2)如图,AD是△ABC的外角平分线,与BC延长线交于D,其反向延长线与圆交于E.
     连结BE.由平分线及对顶角相等,可得∠BAE=∠CAD,又因为:
     ∠ACB+∠ACD=∠ACB+∠AEB=180度,所以∠ACD=∠AEB,
     所以△ACD∽△AEB.同(1)得AD•AE=AC•AB.

有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E (1)求证:AD•AE=AC•AB (2)将AE改成△ABC的外角平分线 三角形的外角问题在三角形ABC中,∠ABC的平分线∠ACB的外角平分线交于D,试判断∠A与∠D有何关系,并说明理由.∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D 如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之间有何 如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1; 已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分 如图,在三角形abc中∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点d,则∠a与∠d有怎样的数量关系 三角形内角平分线与外角平分线交点如图,三角形ABC的内角平分线与外角平分线交与P点求∠P与∠A的关系.∠P=1/2∠A 如图 在三角形abc中,∠A=a,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,......,∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010,得∠A2010=( ) 如图 在三角形abc中,∠A=a,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,......,∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010,得∠A2010=( ) 如图 在三角形abc中,∠A=a,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,......,∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009,得∠A2009=( ) 探究题 如图,在三角形ABC中,角A=80°(1)△ABC的两个外角平分线交于点P,则∠P是多少度(2)△ABC的一个内角平分线和一个外角平分线交于点P,则∠P为多少度(3)若设∠A=α,△ABC的内角平分线 角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC和角ACD的平分线BE,CE交于点E,则角A与角E有什么样的数量关系,说明理由 三角形ABC中,角B=60度,角A平分线交BC于E,角C的平分线交AB于F,两平分线相交于O,FO与EO的大小关系要求有证明过程 证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点 只要图,画清楚点和以下对应任意△ABC中,∠A的平分线AE与∠B的外角平分线BE交于E,连接CE。过E向AB、AC、BC作垂线,分别交上 证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点 只要图 画清楚和以下对应:任意△ABC中,∠A的平分线AE与∠B的外角平分线BE交于E,连接CE。过E向AB、AC、BC作垂线,分别交上 E是三角形ABC的内心,角A的平分线交三角形ABC的外接圆D,求证:DE=DB E是三角形ABC的内心,角A的平分线交三角形ABC的外接圆D,求证:DE=DB 已知三角形ABC中,∠B的平分线交∠C的外角平分线于D点,∠A=90°,求∠D的度数