已知函数y=sin2x-cos2x,x属于R,求最小正周期和单调区间.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:14:36

已知函数y=sin2x-cos2x,x属于R,求最小正周期和单调区间.
已知函数y=sin2x-cos2x,x属于R,求最小正周期和单调区间.

已知函数y=sin2x-cos2x,x属于R,求最小正周期和单调区间.
Y=sin2x－cos2x=√2sin(2x－π/4)
最小正周期是T=2π/2=π
增区间：2kπ－π/2≤2x－π/4≤2kπ＋π/2
kπ－π/8≤x≤kπ＋3π/8
则增区间是[kπ－π/8,kπ＋3π/8],其中k∈Z
减区间：2kπ＋π/2≤2x－π/4≤2kπ＋3π/2
kπ＋3π/8≤x≤kπ＋7π/8
则区间是[kπ＋3π/8,kπ＋7π/8],其中k∈Z

饿...这个难道是初中的数据题，我都忘了

根号2*sin（2x-4分之π）最小正周期是π

y=sin2x-cos2x
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)
=√2sin(2x-π/4)
所以周期T=2π/2=π
当2kπ-π/2≤ 2x-π/4 ≤2kπ+π/2 时单调递增，此时有：
kπ-π/8≤ x ≤kπ+3π/8
当2kπ+π/2≤ 2x-π/4 ≤2kπ+3π/2 时单调递减，此时有：
kπ+3π/8≤ x ≤kπ+7π/8

先化简函数为Y=sin2X-cos2X 然后提一个√2 就成了Y=√2（√2/2sin2X根据单调性求单调区间单增【-π/8+Kπ，3π/8+Kπ】K属于Z单减

已知函数y=sin2x+2sinxcosx-3cos2x,x∈Rsin2x cos2x都是平方已知函数y=sin2x-cos2x,x属于R,求最小正周期和单调区间. 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域函数y=cos2x+sin2x的值域函数y=sin2x+cos2x的值域? 函数y=sin2x-cos2x值域, 函数,Y=根号2*sin2x*cos2x 已知函数f(x)=根号2sin2x,为了得到函数g(x)sin2x+cos2x的图像,只要将y=f(x)的图像怎样平移得到? 已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求1、函数的最小值及此时的x的集合；2、求函数的单调减区间求下列函数最大值最小值并求出此时x值y=sin2x（sin2x+cos2x）已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a 已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=2cos2x（sin2x-cos2x）+1,x∈R.求函数的最小正周期! 已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域函数y=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期是______________________..急函数y=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x）的周期?奇偶性? 判断函数y=(1+sin2x-cos2x)/(1+cos2x+sin2x)的奇偶性