一个数,十位上的数是a,个位上的数是b,将它的十位与个位上的数交换位子,得到一个新数,将这两个数相减,差为什么一定能被9整除?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:08:46

一个数,十位上的数是a,个位上的数是b,将它的十位与个位上的数交换位子,得到一个新数,将这两个数相减,差为什么一定能被9整除?
一个数,十位上的数是a,个位上的数是b,将它的十位与个位上的数交换位子,得到一个新数,将这两个数相减,差为什么一定能被9整除?

一个数,十位上的数是a,个位上的数是b,将它的十位与个位上的数交换位子,得到一个新数,将这两个数相减,差为什么一定能被9整除?
设原数为(10a+b),后来的数为(10b+a)
(10a+b)-(10b+a)
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b)
当然能被9整除咯加我分哦

第一个数是10a+b 第二个数是10b-a
所以差是 10a+b-(10b-a)=9a-9b=9(a-b)
所以9(a-b)肯定被9整除

楼上注意,题目没说是谁减谁
原数是10a+b
变成10b+a
10b+a-(10a+b)=9b-9a=(b-a)/9
10a+b-(10b+a)=9a-9b=(a-b)/9
你说呢

原数为10a+b，颠倒后为10b+a
相减后得9（b-a），故可被9整除

(10*a+b)-(10*b+a)=9*a-9*b
取绝对值还是能被9整除

解:交换前,数是x=10a+b,交换后,数是y=10b+a.
两数相减的差为x-y=(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-B),是9的倍数,
所以,差一定能被9整除

一个数,十位上的数是a,个位上的数是b,将它的十位与个位上的数交换位子,得到一个新数,将这两个数相减,差为什么一定能被9整除? 一个数,个位上数比十位上的数多6,这个数是（）? 一个数,十位上的数是2,个位上的数比十位上的数比十位上的数大5,这个数是一个数,十位上是1,个位上的数比十位上的数大8,这个数是多少? 一个数,十位上是1,个位上的数字比十位上的数字大5,这个数是( 一个数个位上的数数字是5,比十位上的数字小3,这个数是多少一个数个位上的数是5，比十位上的数字小3，这个数是多少？有一个数是33,十位上的数3比个位上的数3多多少一个两位数的个位上的数是a,十位上是b,写出这个两位数一个数,它个位上的数比十位上的数少了2,个位上的数加十位上的数的和是10,这个数是? 如果a、b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数,那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是.如果a、b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数,那么把十位上的数与个位上一个数十位上的数字是1.个位上的数字是7.这个数是（）一个数个位上的数数字是5,十位上的数字比个位上的数字小3,这个数是多少? 一个数的个位上最大的一位数,十位上是最小的一位数,这个数是（）一个数在70和90之间,个位和十位上的数相差2.这个数是? 一个数个位和十位上的数字相同,并且个位和十位上数字的和是最小的两位数.这个数是多少? 一个两位数十位上的数是a,个位上的数是b,这个两位数可写成（）一个数个位上是9,十位数字比个位数字小8,这个数是? 十位上是1,个位上的数比十位上大4,这个数是多少