如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE, ∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:07:12
如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE, ∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF

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如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE, ∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF

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∠AOD:∠BOE=4:1 OE平分∠BOD 所以∠DOE=∠BOE,∠AOD+∠BOE+∠DOE=180度.所以∠AOD=120度,∠BOE=∠DOE=30度.
∠COE+∠DOE=180度.所以∠COE=150度,OF平分∠COE,所以∠COF=∠FOE=75度.
∠AOD+∠AOC=180度,所以∠AOC=60度.
故而∠AOF=∠AOC+∠COF=75度+60度=135度.