已知:AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证:EC=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:17:42
已知:AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证:EC=DF

已知:AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证:EC=DF
已知:AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证:EC=DF

已知:AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证:EC=DF
过O作OG⊥CD于G
∵O为圆心,CD为弦,OG⊥CD
∴CG=DG(弦的过圆心垂线平分弦)
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴AE‖BF
∴OA/OB=EG/FG(相似)
又∵OA=OB∴EG=FG
又∵CG=DG∴EG-CG=FG-DG
即EC=DF

作OM⊥CD于点M
∵AE⊥EF,BF⊥EF,OA=OB
∴EM=FM
根据垂径定理CM=DM
∴EM-CM=FM-DM
∴EC=DF

已知:AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证:EC=DF 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF 已知ab是圆o的直径,弦CD⊥AB于E,如果AB=10,CD=6,那么AE的长度是 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD 已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF 已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,若AB=10,CD=8.求AE-BF的值 如图,已知在圆O中,AB是直径,CD⊥AB,D是CO的中点,DE//AB,求证:弧EC=2弧AE 已知AB是圆O的直径,旋CD在AB一侧,CE垂直CD,DF垂直CD,分别交AB于E,F,求证:AE等于BF 初三数学,圆,谢谢!已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF已知:AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证:EC=DF.写出过程,谢谢1 已知,AB,CD是圆O的直径,AE是弦,且AE平行于CD,E点在弧AD上,求,EC=BC 已知AB是圆O的直径 CD⊥AB垂足为D AE⊥AB且AE=AC BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF AB,CD是圆O的直径,弦DE//AB,求证AC=AE