小蚂蚁在边长为3,4,5的三角形内爬行,蚂蚁距离三角形三个顶点距离超过1的概率答案是1-π/12

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:30:50
小蚂蚁在边长为3,4,5的三角形内爬行,蚂蚁距离三角形三个顶点距离超过1的概率答案是1-π/12

小蚂蚁在边长为3,4,5的三角形内爬行,蚂蚁距离三角形三个顶点距离超过1的概率答案是1-π/12
小蚂蚁在边长为3,4,5的三角形内爬行,蚂蚁距离三角形三个顶点距离超过1的概率
答案是1-π/12

小蚂蚁在边长为3,4,5的三角形内爬行,蚂蚁距离三角形三个顶点距离超过1的概率答案是1-π/12
其实就是求这个直角三角形减去各个顶点处的三个半径为1的扇形面积后,剩下的面积与原三角形的面积的比值.
每个顶点处的三个半径为1的扇形面积总和为一个半径为1的半圆,面积是½π
而三角形的面积是：3×4÷2=6,
剩下的面积是：6－½π
比值是：（6－½π）/6≈0.74
所以,蚂蚁距离三角形三个顶点距离超过1的概率约是0.74.

错了 实在对不起
分别以A、B、C三点为圆心以1为半径做圆
则三个圆与三角形相交的部分的面积为1/2π 这是蚂蚁距离三角形三个顶点距离不超过1的所有点的面积
三角形的面积为3x4/2=6
因此蚂蚁距离三角形三个顶点距离超过1的概率
1-(1/2π)/6=1-π/12...

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错了 实在对不起
分别以A、B、C三点为圆心以1为半径做圆
则三个圆与三角形相交的部分的面积为1/2π 这是蚂蚁距离三角形三个顶点距离不超过1的所有点的面积
三角形的面积为3x4/2=6
因此蚂蚁距离三角形三个顶点距离超过1的概率
1-(1/2π)/6=1-π/12

收起

(6-pi/2)/6=4.429205/6=0.73820083
在三个顶点各自以半径为1，作圆弧，与三角形的三边相交的图形面积和为 派。该部分的点与某一顶点距离小于或等于1。三个扇形的角度和为180度。

小蚂蚁在边长为3,4,5的三角形内爬行,蚂蚁距离三角形三个顶点距离超过1的概率答案是1-π/12 一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为多少. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离超过一米的概率为. 一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均%2一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距 一只蚂蚁在3条边长为3,4,5的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的3个顶点的距离超过1的概率为? 一只蚂蚁在三边长为3,4,5的三角形的边上爬行,该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为多少? 一个蚂蚁在边长分别为3.4.5的三角形内爬行,某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点的距离均超过一的概率为多少 一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形边上爬行,求某时刻该蚂蚁距离三角形的3个顶点的距离均超过1的概率 一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行 某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过均超过1的概率是多少这样怎么算? 一只蚂蚁在边长为4的正三角形里爬行,某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为 一只蚂蚁在三边分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的顶点的距离一只蚂蚁在三边分别为3,4,5的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离均超过1的概率为多少?别跟我说是1/2, 如图所示 长方体BCGF—ADHE的高AB为6cm,底面是边长为4cm的小正方形,在此长方体的顶点A处有一小蚂蚁,顶点G处有蚂蚁最喜欢吃的蜂蜜,蚂蚁爬行的速度为每秒钟1cm,当它沿着长方体表面爬行时,至少 一只蚂蚁在边长分别为5,6,根13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为多少 一只蚂蚁在边长分别为5,6,根号13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为 一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大都大于1的地方的概率为（） 一只蚂蚁在边长为5,1,13的三角形区域内爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 一只蚂蚁在边长分别为345的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率