若sina（平方)+2sinb(平方）=2cosa 求sina（平方)+sinb(平方）的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:57:47
若sina（平方)+2sinb(平方）=2cosa 求sina（平方)+sinb(平方）的最大值和最小值

若sina（平方)+2sinb(平方）=2cosa 求sina（平方)+sinb(平方）的最大值和最小值
若sina（平方)+2sinb(平方）=2cosa 求sina（平方)+sinb(平方）的最大值和最小值

若sina（平方)+2sinb(平方）=2cosa 求sina（平方)+sinb(平方）的最大值和最小值
由已知 (sina)^2+2(sinb)^2=2cosa
可以推出 2(sinb)^2=2cosa-(sina)^2 左右同时除以2
可得(sinb)^2=cosa-（1/2）*[(sina)^2]------------1
将式子1代入要求的式子(sina)^2+(sinb)^2中
得出原式=(sina)^2+cosa--（1/2）*[(sina)^2]
=cosa-（1/2）*[(sina)^2] ------------2
由(sina)^2+(cosa)^2=1 可以知道 (sina)^2=1-(cosa)^2 代入式子2
得出原式=cosa-(1/2)*[1-(cosa)^2]
=cosa-1/2+(1/2)*(cosa)^2
=(1/2)*[(cosa)^2+2cosa-1]
=(1/2)*[(cosa+1/2)^2-5/4]
=(1/2))*(cosa+1/2)^2-5/8----------------3
(cosa+1/2)^2恒大于等于0
所以
当(cosa+1/2)^2=0 时,即 cosa=-1/2时 原式有最小值
将 (cosa+1/2)^2=0代入式子3 原式= -5/8
当 cosa=1时,(cosa+1/2)^2有最大值,即9/4
将(cosa+1/2)^2=9/4代入式子3,原式=1/2
所以,所求式子的最大值是1/2,最小值是-5/8

若sina（平方)+2sinb(平方）=2cosa 求sina（平方)+sinb(平方）的最大值和最小值 已知3sina平方+2sinb平方=2sina ,求sina平方+sinb平方的取值范围? (sinA+cosA)的平方=2（sinB+1/sinB）,求A+B 若sina（平方)+2sinb(平方）=2cosa 求sina（平方)+sinb(平方）的最大值和最小值Fx|max=1 Fx|min=2*根号2-2 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状 在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2 在三角形abc中,若sina平方+sinb平方=sin（a+b）平方,则a+b= 8在三角形ABC中,若sinA的平方+sinB的平方=2sinC的平方,则C为（ ） （三角形面积=SinA·SinB·SinB·2·R平方）咋证明啊 在三角形ABC中,若sinA的平方=sinB的平方+sinC的平方,且sinA=2sinBcosC,判断三角形ABC的形状 sina=2sinb,tana=3tanb,求（cosa）的平方 三角形ABC中,sinA*sinB=cos平方（C/2）,求是什么三角形? 内容在下面若（sina)的平方+2(sinb)的平方=2(cosa),y=(sina)的平方+（sinb ) 的平方的最大植m 最小植n 求m+n 的值 △ABC中,若(sinA)平方=(sinB)平方+sinC(sinB+sinc) 则∠A=△ABC中,若2lg(a平方+b平方-c平方)=lg2+2lga+2lgb 则∠C=△ABC中,若2lg（c平方-a平方-b平方）=lg2+2lga+2lgb 则∠C= 已知Sina+Cosa=2SinA,Sinb*Cosb=SinB的平方,求证4Cos2A的平方=Cos2B的平方 三角形ABC中,求证:sinA的平方+sinB的平方+cosC的平方+2乘sinA乘sinB乘cos(A+B)=1 证明sina平方+sinb平方+1≥sina+sinb+sina*sinb 求证sina的平方+sinb的平方-sina的平方乘以sinb的平方+cosa的平方乘以cosb的平方=1