数列极限定量描述定义中 ε和N的作用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 01:16:19

数列极限定量描述定义中 ε和N的作用
数列极限定量描述定义中 ε和N的作用

数列极限定量描述定义中 ε和N的作用
对于任意的 ε>0,存在自然数N,当n>N时,都有an-A的绝对值

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1、N是项数。是我们解出来的项数，从这一项(第n项)起，它后面的每一项
的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。
2、由于ε是任给的一个很小的数，N是据此算出的数。可能从第N项起，也可
能从它后面的项起，数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。
ε是理论上假设的数，N是理论上存在的对应于ε的数，ε可以任意的小，从
而抽象的证明了数列的极限。
3、你说限制n〉N行，你说它是一种严格的抽象理论的递推方式，那就更恰当
了。事实上，在递推证明的过程中，各人采取的方式可能不一样，也许你
是n>N，而有人是n>N+1, 有人是n〉N-1，有人是n〉N+2,.....都是可能的
正确答案。
我们不拘泥于具体的N，而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。

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数列极限定量描述定义中 ε和N的作用根据数列极限的ε—N定义证明：数列极限定义中为什么要限制n>N 高数数列极限定义中,为什么小n一定要大于大n呢,大于又有什么作用呢? 高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限! 高数,用数列极限的ε-N定义证明下列极限～高等数学数列极限在数列极限的定义中说,存在N使得n>N时成立.为什么要n>N 有没有必要掌握数列极限的第二定义（ε-N定义）及其几何意义?为什么? 数列极限的定义 3n+1/2n+1 数列极限：在定义中,N有何作用?即对n有何限制作用?补充：数列极限的定义：设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣ 如何计算根据数列极限定义证明类型题?如题,根据不会根据定义来证明,谁能讲讲详细的思路和步骤?ε、Xn、a、n、N分别在实例中代表什么意思呢？用数列极限定义证明数列极限的问题用lim(2+1/n)=2来打个比方.在证明的过程中,对于任意 ε,只要能找出N,那么lim(2+1/n)的极限是2.也就是说,用定义证明数列极限,关键是证明N是存在的.是不是我理中学数列和数列极限的定义是什么为什么以下描述不可作为数列极限的定义?存在正整数N,对任给的a>0,当n>N时,|Xn-A| 为什么要用“ε-N”语言定义数列极限? 为什么要用“ε-N”语言定义数列极限? 利用数列极限的定义证明极限证明(sinN)/N的极限是0 用数列极限定义证明n的根号n次方的极限为1