已知f(5^x)=4x(log2)5+2则f(2)+f(4)+f(8)……+(2^9)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:23:26
已知f(5^x)=4x(log2)5+2则f(2)+f(4)+f(8)……+(2^9)的值

已知f(5^x)=4x(log2)5+2则f(2)+f(4)+f(8)……+(2^9)的值
已知f(5^x)=4x(log2)5+2则f(2)+f(4)+f(8)……+(2^9)的值

已知f(5^x)=4x(log2)5+2则f(2)+f(4)+f(8)……+(2^9)的值
f(5^x)=4x(log(2)5)+2,则f(x)=4log(2)x+2,则这些和=4(1+2+3+…+9)+18=198.

f(5^x)=4x(log2)5+2=4(log2)5^x+2
则f(x)=4(log2)x+2
f(2)+f(4)+f(8)……+(2^9)
=[4(log2)2+2]+{4(log2)4+2]+....+[4(log2)2^9+2]
=(4*1+2)+(4*2+2)+......+(4*9+2)
=4*(1+9)*9/2+2*9
=180+18
=198