8点前.已知如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N分别是AB,AC的中点,D、E为BC上的一点,链接DN、EM.若BC=2DE,△ABC的面积为S,求证:S阴影=(1/2)S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:08:47
8点前.已知如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N分别是AB,AC的中点,D、E为BC上的一点,链接DN、EM.若BC=2DE,△ABC的面积为S,求证:S阴影=(1/2)S

8点前.已知如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N分别是AB,AC的中点,D、E为BC上的一点,链接DN、EM.若BC=2DE,△ABC的面积为S,求证:S阴影=(1/2)S
8点前.
已知如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N分别是AB,AC的中点,D、E为BC上的一点,链接DN、EM.若BC=2DE,△ABC的面积为S,求证:S阴影=(1/2)S

8点前.已知如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N分别是AB,AC的中点,D、E为BC上的一点,链接DN、EM.若BC=2DE,△ABC的面积为S,求证:S阴影=(1/2)S
证明:过A作AF垂直BC于F,过M作MG垂直BC于G,过N作NH垂直BC于H
所以MG平行AF
MG/AF=BM/AB
NH平行AF
NH/AF=NC/AC
因为M,N分别是AB,AC的中点
所以AM=BM=1/2AB
AN=CN=1/2AC
所以MG=1/2AF
NH=1/2AF
因为MN平行BC
所以MG=NH(平行线间的距离相等)
因为三角形BNE的面积=1/2BE*MG
三角形CNE的面积=1/2*CE*NH
所以三角形BNE的面积+三角形CNE的面积=1/2*MG*(BE+EC)=1/2BC*1/2AF*1/4*BC*AF
因为三角形ABC的面积=1/2*BC*AF
因为三角形ABC的面积=S
所以三角形BNE的面积+三角形CNE的面积=1/2S
因为M.N分别是AB,AC的中点,设ME和ND相交于点O,连接MD,NE
所以MN=1/2BC
MN平行BC
因为BC=2DE
所以MN=DE
所以四边形MDEN是平行四边形
所以三角形OMN的面积=三角形OMD的面积=三角形ODE的面积=三角形OEN的面积
因为三角形BME的面积=三角形OMD的面积+三角形ODE的面积+三角形BMD的面积
因为阴影部分的面积=三角形ABC的面积-三角形BMD的面积-三角形OMD的面积-三角形OEN的面积-三角形CEN的面积=1/2S

如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 Please在8:30前回答(1)已知:在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥AC交AB于D,∠BCD=∠A.求∠BEA的度数.(2)已知:如图,点E在AC上,点F在AB上,BE、CF交于点O,且∠C-∠B=20°,∠EOF-∠A=70°.求∠C的度数 已知如图在△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD,求证AB=AC 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 8点前.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的一点,连接DN、EM.若BC=2DE,△ABC的面积为S,求证:S阴影=(2/1)S 8点前.已知如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N分别是AB,AC的中点,D、E为BC上的一点,链接DN、EM.若BC=2DE,△ABC的面积为S,求证:S阴影=(1/2)S 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长 如图,在△ABC中,已知∠A等于90度,ED⊥BC于点D.AB=BD,求证:AE=ED 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒得速度由B点向C点运动.同时,点Q在线段CA上由C点向A 已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,BE平分∠ABC交AC于点E,EF⊥,AB垂足为F我明天就要考试了,希望大家能够在明早8点前给我答案 1.已知:如图,AB∥CD.点E在AC上.求证:∠A=∠CED+∠D 2.如图,在三角形ABC中,BF评分∠ABC,CF平分∠AC已知:如图,AB∥CD.点E在AC上.求证:∠A=∠CED+∠D如图,在△ABC中,BF评分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=65°,求∠F 如图已知△ABC中 点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6,当点P在边AB什么位置时,△ABP与△ABC相似? 如图,已知△ABC中,点D在边AC上,AB=12 ,AC=8,AD=6,当点P在边AB上的什么位置时△ADP与△ABC相似