如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:23:48
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC

如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC

如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC
连接CO,PO,PO交AC于D,
OA=OC,∠OAD=∠OCD,
P为弧AC的中点,弧AP=弧PC,∠AOP=∠COP,[等弧所对圆周角相等]
故OP为等腰三角形AOC的顶角∠AOC的角平分线,
所以OP为等腰三角形AOC的底边AC上的高,OP垂直于AC,
OP为等腰三角形AOC底边AC上的中线,AD=CD=AC/2,[等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合]
OA=OP,
∠ADO=∠PQO=90°,
∠AOD=∠QOP,
∠OAD=90°-∠ADO,
∠OPQ=90°-∠QOP,
所以∠OAD=∠OPQ,
故RT△ADO≌RT△PQO,[ASA]
因此AD=PQ,
故PQ=AD=AC/2.

如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的 求一数学题:如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线, 如图,已知:AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆O的切线 如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,过点C作圆O切线与AB延长线交于点D,诺角CAB=30度,AB=30,求BD长 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,AB为圆O直径,圆O过BC的中点D,DE⊥AC,ED是圆O的切线吗 并说明理由 如图,已知AB是圆o的直径,过A,B分别作弦EF于C,D,AC=2cm,BD=4cm圆o的半径为5cm,则EF的长为---------------- 如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC.如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC. 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG 如图,AB,DE是圆O的直径,弦AC‖DE,求证:弧BE=弧CE 如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD ab,ac分别是圆O的直径和弦,点E是逆弧ac上一点弦EF垂直ab于d,交ac如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,(1)探索△ 如图,AB,AC是圆O的弦,AB垂直CD,BE是圆O的直径,若AC=3,DE=? 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点P,若AB=2,AC=根号3求:(1)角A的度数(2)弧CD的长(3)弓形CBD的面积 (初三数学第三单元的,找到其他的看不懂.什么AC/AB的,没教过.)