如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点（P不与A和C重合）,设PC=x,点P到AB的距离为y.（1）求x与y的解析式（2）试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:58:38

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点（P不与A和C重合）,设PC=x,点P到AB的距离为y.（1）求x与y的解析式（2）试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点（P不与A和C重合）,设PC=x,点P到AB的距离为y.
（1）求x与y的解析式
（2）试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点（P不与A和C重合）,设PC=x,点P到AB的距离为y.（1）求x与y的解析式（2）试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取
过P点作PD垂直AB们交AB于D点,即PD=y
在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5 那么BC=3
因为Rt△ABC相似Rt△APD 可得
AB：AP=BC：PD 可得5：（4-X）=3：y y=12/5-3X/5
2) 半径为x的圆与AB所在直线的位置关系有三种,
一种当x=y 时圆与直线的位置关系为相切即x=y=1.5时
二种圆与直线的位置关系为相离 x的取值范围为0

(1)过点P，做PQ垂直AB于Q，则PQ=y，三角形APQ相似于三角形ABC，AP/AB=PQ/BC，即(4-x)/5=y/3，解得y=(-3/5)x+12/5，（0(2)当圆与AB相切时，CP=PQ，即x=y，代入上述解析式可得出x=3/2。即0

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1)三角形AC=4,BA=5：BC=3
按图做P到AB的垂线
根据三角形相似：（4-X）/5=Y/3
Y=3*(4-X)/5
2)即求解X与Y的长度关系
X属于（0,4）
X=0,Y=2.4
X=4,Y=0
当X=Y时，相切X=Y=1.5
当X当X>Y时，相交4>X>1.5>Y>0

设，∠BAC=A
根据勾股定理可得：BC=3怎SinA=0.6
y=AP*SinA=(4-x)*SinA=(4-x)*0.6=2.4-0.6x
1.当x=y时，有一个交点。即1.6x=2.4可得x=1.5
即当x=1.5时有一个交点
当x大于0，小于1.5时无交点
当x大于1.5，≤2时，有两个交点
当x大于2，≤4时，...

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第一个，设PD垂直AB 利用在两个直角三角形ABC和APD 中角A的sinA相等就可以
得出5y+3x=12
第二个三种关系，相离也就是无交点，此时x大于0小于1.5
相切 x=1.5 相交x大于1.5小于4
希望能帮到你

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A.图片有了如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知:如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM=MB,CN⊥AM.求证:∠1=∠2 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.