在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:12:32
在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数.

在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数.
在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数.

在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数.
在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数.
设∠DBC=α
在△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=α+60°
四边形ABCD中∠B=α+60°--------(1)
四边形ABCD中∠D=28°+76°=104°--------(2)
∠BAC=180°-2×(α+60°)=60°-2α
在△ABD中,∠BAD=180°-60°-76°=44°
四边形ABCD中∠A=44°--------(3)
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=44°-60°+2α=2α-16°
在△ACD,∠ACD=180°-∠ADC-∠CAD
=180°-(76°+28°)-(2α-16°)
=180°-104°-2α+16°
=180°-104°-2α+16°
=92°-2α
四边形ABCD中∠C=92°-2α--------(4)
因为四边形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D =360°
(1)+(2)+(3)+(4)
=44°+α+60°+92°-2α+104°=360°
-α+300°=360°
α=60°
即:∠DBC=60°
吉林 汪清LLX

延长BD至E,使DE=DC,连AE\x09,
∵∠ABD=60°,∠ADB=76°,则∠DAB=180°-60°-76°=44°。
∠ADC=∠ADB+∠BDC=76°+28°=104°,
则∠ADE=180°-∠ADB=180°-76°=104°=∠ADB
则由AD=AD,∠ADB=∠ADE,DE=DC,可证△ADE≌△ADC,
∴AE=AC,而AC=AB...

全部展开

延长BD至E,使DE=DC,连AE\x09,
∵∠ABD=60°,∠ADB=76°,则∠DAB=180°-60°-76°=44°。
∠ADC=∠ADB+∠BDC=76°+28°=104°,
则∠ADE=180°-∠ADB=180°-76°=104°=∠ADB
则由AD=AD,∠ADB=∠ADE,DE=DC,可证△ADE≌△ADC,
∴AE=AC,而AC=AB,
∴AE=AB
又∵∠ABD=60°,∴△ABE为等边三角形,∴∠BAE=60°
∴∠DAE=60°-44°=16°=∠CAD,则∠CAB=44°-16°=28°,
∴∠ABC=(180°-28°)÷2=76°,故∠DBC=∠ABC-∠ABD=76°-60°=16°.

收起

在四边形ABCD中,AB=AC,角ABD=角ACD,证明BD=CD 在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,试证明BD=CD 在四边形abcd中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=76°,∠BDC=28°,求∠DBC的度数. 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=5根号3则四边形的面积网上有答案,但是看不太懂,是在平行四边形这一章的 在四边形ABCD中,已知AB=AC,角ABD=60°,角ADB=76°,角BDC=28°,求角DBC的度数. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形 四边形ABCD中,角ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=4,CD=5√3,则四边形面积为--------- 带图 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=根号6.求AE的长如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=根号6.求AE的长和△ADE 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,∠ABD=∠ACD,找出图中所有相似三角形,并证明 如图,在四边形ABCD中,AC,BD交于点O,∠ABD=∠ACD,找出图中所有相似三角形,并证明 如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC与E.恰有DE平分∠BDC,判断CD,BD,AC之间的关系. 四边形ABCD中AC、BD是对角线,AB=AC ∠ABD=60 过D做ED⊥AD交AC于点E 恰有DE平分∠BDC试判CD BD 与AC间关系四边形ABCD中AC、BD是对角线,AB=AC ∠ABD=60 过D做ED⊥AD交AC于点E 恰有DE平分∠BDC试判断线段CD BD 与AC 如图,四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=4,CD=5√3,则该四边形的面积是我算出来了一个奇怪的数字,29.5√3,