已知:如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为NM,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证PM=PN?那个角是点O

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 03:21:10

已知:如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为NM,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证PM=PN?那个角是点O
已知:如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为NM,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证PM=PN?
那个角是点O

已知:如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为NM,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证PM=PN?那个角是点O
证明：
∵AN垂直OB,BM垂直OA,∴∠OMB=∠ONA=90º
又∵∠O=∠O,OM=ON
∴⊿OMB≌⊿ONA(AAS)
∴OA=OB,∠A=∠B
∵AM=OA-OM,BN=OB-ON
∴AM=BN
∵∠NPB=∠MPA,【sh52注：∠A=∠B,∠PNB=∠PMA=90º写不写都可以】
∴⊿NPB≌⊿MPA（AAS）
∴PM=PN

连接OP 在RT△OPN和RT△OPM中 ON=OM, OP=OP 所以RT△OPN≌RT△OPM 所以PM=PN 或者根据勾股定理: PM^2=OP^2-OM^2 PN^2=OP^2-ON^2 因为OM^

已知：如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证：PM=PN 已知:如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为NM,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证PM=PN?那个角是点O 已知：如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证：PM=PN.可不可以用连接MN的方法来做,不要连接OP 已知：如图,AM垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P .求证：PM=PN 已知：如图,AD垂直BD,BC垂直AC,AC=BD求证OA=OB 如图,OA垂直平分PM,OB垂直平分PN AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证:PM=PN 如图,角AOB=60度,AM垂直OA ,BM垂直OB,AM=2 MB=11 问OM=? 已知:如图,AC垂直OB,BD垂直OA,AC与BD交于E点,若OA= OB.求证AE⊥AC 已知如图AN⊥OB BM⊥OA蠢猪分别为N、M OM=ON BM与AN相交于点P 求证PM=PN 已知,如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,MOM=ON,BM与AN相交于点P求证PM=PN 如图已知OA垂直OC,OD垂直OB,角BOC等于40度,求角AOD的度数如图,AC垂直BC,BD垂直AD,AC=BD,求证OA=OB 如图AE垂直AC,CF垂直AB,BM垂直AC,CN垂直AB,求证AM=AN,AM垂直AN 如图,OA=OB,AC=BD,OA垂直AC,OB垂直BD,OM垂直CD于M.求证：OM平分角AOB. 如图,已知正方形ABCD中,若AN垂直于BM,请说明AN=BM同上后三步能再明白一点吗？ SOS.寻求数学天才已知：AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证PM=PN已知：MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点,求证：三角形ABC,三角形ABD是等腰三角形,角CAD=角CBD.在三角如图:BE垂直AC,CF垂直AB,BM=AC,CN=AB.求证:AM垂直AN