已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+2^x,求f(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:37:32
已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+2^x,求f(1)

已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+2^x,求f(1)
已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+2^x,求f(1)

已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+2^x,求f(1)
f(1)+g(1)=3
f(-1)+g(-1)=3/2
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
于是 f(-1)=f(1),g(-1)=-g(1)
上述两式即f(1)+g(1)=3 ,f(1)-g(1)=3/2
两式相加,化简即得 f(1)=9/4

g(x)=-g(-x)
f(x)=f(-x)
f(x)+g(x)=x^2+2^x ①
f(-x)+g(-x)=x^2+2^(-x)
即f(x)-g(x)=x^2+2^(-x) ②
①+②得2f(x)=2x^2+2^x+2^(-x)
所以f(x)=x^2+(2^x+2^(-x))/2
所以g(x)=(2^x-2^(-x))/2

已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^4+3x-3,求f(x),g(x)的解析式、 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=? 已知函数f(x)为奇函数,g(x)是偶函数且他们的定义域相同,试证明:f(x)+g(x)是非奇非偶函数 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数 已知f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x^2+2^x,求f(1) g(x)=常数是偶函数吗已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=x+1,求g(x) 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)+g(x)=x+1则的解析式为------- 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x+1)求f(x),g(x)解析式 已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数 已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数 已知函数f(x)是偶函数 f(x)可导 求证f'(x)为奇函数 已知f是偶函数,g为奇函数,且f-g=x的平方-x=2,求f与g的表达式 已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式 如何证明:g(x)为奇函数 f(x)为偶函数,则f(g(x))为偶函数?如果g(x)为偶函数,f(x)为奇函数呢? 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式