求解一个高数求极限问题x趋向于π,limsinx/(1-(x/π)^2),这个极限怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:04:52
求解一个高数求极限问题x趋向于π,limsinx/(1-(x/π)^2),这个极限怎么求?

求解一个高数求极限问题x趋向于π,limsinx/(1-(x/π)^2),这个极限怎么求?
求解一个高数求极限问题
x趋向于π,limsinx/(1-(x/π)^2),这个极限怎么求?

求解一个高数求极限问题x趋向于π,limsinx/(1-(x/π)^2),这个极限怎么求?

解:
用洛必达法则
lim(x→π)sinx/(1-(x/π)^2)
=lim(x→π)cosx/(-2x/π^2)
=-1/-2/π
=π/2

答:
lim(x→π) sinx/[1-(x/π)²]
=lim(x→π) sinx / [(1+x/π)(1-x/π)]
=lim(x→π) (π/2)* sin(π-x) / (π-x)
=π/2