作业帮关于高等数学第二类换元积分法的一个问题我有个问题十分搞不清,换元积分法中的条件x=O(t)的导数是不是必须不能等于零,如果在区间上有这么一个点,导数值为零,那么能不能代换呢就是一个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:45:52
关于高等数学第二类换元积分法的一个问题我有个问题十分搞不清,换元积分法中的条件x=O(t)的导数是不是必须不能等于零,如果在区间上有这么一个点,导数值为零,那么能不能代换呢就是一个
关于高等数学第二类换元积分法的一个问题
我有个问题十分搞不清,换元积分法中的条件x=O(t)的导数是不是必须不能等于零,如果在区间上有这么一个点,导数值为零,那么能不能代换呢
就是一个点为零，而其余的点都不是零
关于高等数学第二类换元积分法的一个问题我有个问题十分搞不清,换元积分法中的条件x=O(t)的导数是不是必须不能等于零,如果在区间上有这么一个点,导数值为零,那么能不能代换呢就是一个
问题补充：第二类换元积分法,求不定积分时,可以采用三角替换法,如：x=因为毕竟不是数学专业,并没有要求那么严谨的思维.你的问题,在实际操作中
能、求导看的是曲线的平滑（也就是所谓的斜率）、与个别点无关
导数值可以为0的，只要函数单调就没问题，但是如果不单调，也就是导数有正有负，那就不行了。
如 ∫ [-1,1] f(x^3)dx ，这个积分是可以用 t=x^3 来换元的，虽然x^3在x=0处导数为0.
∫ [-1,1] f(x^2)dx，这个积分t=x^2的导数在x=0处导数为0，这个就不能直接用换元 t=x^2。
其原因是就第一个积分中t=x^3在[-1,1]上单调，第...
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导数值可以为0的，只要函数单调就没问题，但是如果不单调，也就是导数有正有负，那就不行了。
如 ∫ [-1,1] f(x^3)dx ，这个积分是可以用 t=x^3 来换元的，虽然x^3在x=0处导数为0.
∫ [-1,1] f(x^2)dx，这个积分t=x^2的导数在x=0处导数为0，这个就不能直接用换元 t=x^2。
其原因是就第一个积分中t=x^3在[-1,1]上单调，第二个积分t=x^2在[-1,1]上不单调。
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