如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:22:58
如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长

如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长
如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长

如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长
阴影周长=BD+DM+BM+MA'+MC+A'E+EC
=BD+BM+AD+MC+AE+EC
=(BD+AD)+(BM+MC)+(AE+EC)
=AB+BC+AC
=3

阴影周长=BD+DM+BM+MA'+MC+A'E+EC
=BD+BM+AD+MC+AE+EC
=(BD+AD)+(BM+MC)+(AE+EC)
=AB+BC+AC
=3
运用了折叠的思想

考点:翻折变换(折叠问题).分析:由将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,根据折叠的性质,即可得AD=A′D,AE=A′E,又由等边三角形ABC的边长为2cm,易得阴影部分图形的周长为:BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC,则可求得答案.∵等边三角形ABC的边长为2cm,
∴AB=BC=AC=2cm,
∵△ADE沿直线DE折叠,点A...

全部展开

考点:翻折变换(折叠问题).分析:由将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,根据折叠的性质,即可得AD=A′D,AE=A′E,又由等边三角形ABC的边长为2cm,易得阴影部分图形的周长为:BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC,则可求得答案.∵等边三角形ABC的边长为2cm,
∴AB=BC=AC=2cm,
∵△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,
∴AD=A′D,AE=A′E,
∴阴影部分图形的周长为:BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=2+2+2=6(cm).
故答案为:6.点评:此题考查了折叠的性质与等边三角形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与转化思想的应用,注意掌握折叠前后图形的对应关系.

收起

将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,
所以AD=A′D,AE=A′E.
则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E,
=BC+BD+CE+AD+AE,
=BC+AB+AC,
=3cm.

如图,等边△ABC的边长为1cm,点DE分别是AB,AC上的点.将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,求阴影部分周长 如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,且点A’在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为——cm.图片:http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=21cd69a6a 等边△ABC的边长分别为1cm、D、E分别是AB、CD上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A‘处,且点A’在△ABC 如图,等边△ABC的边长为1,D、E分别是分别是AB、AC边上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,如图,等边△ABC的边长为1,D、E分别是分别是AB、AC边上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A'处,且点A& 如图 等边△ABC的边长为12cm,内切圆o切BC于点D 求图中阴影部分面积 如图所示,等边△ABC的边长为1 cm,点D,E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A'处,且如图所示,等边△ABC的边长为1 cm,点D,E分别是AB、AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A'处,且 如图,等边△ABC的边长为10cm,以AB为直径的⊙O分别于,CA,CB于DE两点,则图中阴影部分的面积为答案为25根号3/2-25π/6 如图,等边△ABC的边长为10cm,以AB为直径的⊙O分别于,CA,CB于DE两点,则图中阴影部分的面积为http://zhidao.baidu.com/question/241800471.html 如图10,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=1,求EM+CM的最小值 如图,等边△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,作等边△EPQ,连接FQ,EP.(1)若等边△ABC的边长为20,且∠BPF=45°,求等边△EPQ的边长. (2)求证BP=EF+FQ( 如图,正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的等边△ABC的边上,这个正六边形的边长为多少 如图,点D是等边△ABC中BC边上一点,DE⊥AB于E,连接AD,CE相交于点P若∠APE=60°,CD=1,求△ABC的边长 如图4,等边△ABC的边长为8cm,M为△ABC内任一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,试求MD+ME+MF的值. 6cm 等边20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀 如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.(1)判断线段DP与EP有怎样的数量关系?(2)设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长. 如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.(1)判断线段DP与EP有怎样的数量关系?(2)设等边△ABC的边长为a,当D为AC中点时,求BP的长 如图等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为? 1.正方形ABCD的边长为a.点E、F分别是对角线BD上的两点,过点E、F分别作AD、AB的平分县,如图所示,则图中阴影部分的面积只和等于多少?2.如图所示等边△ABC的边长为1cm.DE分别是AB、AC上的点,将△AD