计算二重积分∫∫ xydð,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的区域 DD是再∫∫ xydð的下面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:05:24
计算二重积分∫∫ xydð,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的区域 DD是再∫∫ xydð的下面

计算二重积分∫∫ xydð,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的区域 DD是再∫∫ xydð的下面
计算二重积分∫∫ xydð,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的区域 D
D是再∫∫ xydð的下面

计算二重积分∫∫ xydð,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的区域 DD是再∫∫ xydð的下面
∫∫_D xy dσ
= ∫(- 1→2) y dy ∫(y²→y + 2) x dx
= ∫(- 1→2) y · (1/2)(- y⁴ + y² + 4y + 4) dy
= ∫(- 1→2) (1/2)(- y⁵ + y³ + 4y² + 4y) dy
= 45/8

化为二重积分。
原式=∫[-1,2] ∫[y^2,y+2] xy dxdy
=∫[-1,2] y*(∫[y^2,y+2] xdx) dy
=∫[-1,2] 1/2*y[(y+2)^2-y^4] dy
=∫[-1,2] 1/2*(4y+4y^2+y^3-y^5)dy
=45/8

计算二重积分∫∫ xydð,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的区域 DD是再∫∫ xydð的下面 计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域 计算二重积分∫∫xydσ,其中区域D是有圆x²+y²=1 及坐标轴所围成的在第一象限的封闭区域 计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域. 计算二重积分D∫∫xydσ,其中D由直线y=x,y=2x,x=1 ,是由 所围成的区域. 计算二重积分∫∫ xyd,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的区域 D,(用X型区域来做.) 求二重积分∫∫xydб,其中D是由两条抛物线y=√x,y=x∧2所围成的闭区间 计算二重积分D∫∫xydσ,D是由直线y=1,X=2及y=x所围成的闭区域, 计算二重积分D∫∫xydσ,D是由直线y=1,X=2及y=x所围成的闭区域,怎样取积分区域D, 计算∫∫_D xydσ,其中抛物线y=x^2、直线x=1及x轴围成的闭区域 帮帮忙啊,求二重积分∫∫xydσ,D是由x+y=2,y=x,x=0所围成的闭区域. 设平面区域D由直线y=1,x=2及x=y围成,则二重积分∫∫xydσ = 计算∫∫xydδ,其中D是由直线y=1,x=0及y=x所围成的闭区域 DD在∫∫下面 用极坐标计算二重积分∫∫[D]arctan(y/x)dxdy,其中=D:1 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2 计算二重积分∫∫(100+x+y)dxdy 其中区域D={(x,y)|0 计算二重积分∫∫y/x^2·dxdy,其中D为正方形区域:1