作业帮求过圆外一个点的两条切线方程例题：求过点（5,-1）和圆 x平方+y平方=25 相切的切线方程!用法向量 怎么做的！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:02:43
求过圆外一个点的两条切线方程例题：求过点（5,-1）和圆 x平方+y平方=25 相切的切线方程!用法向量 怎么做的！
求过圆外一个点的两条切线方程
例题：求过点（5,-1）和圆 x平方+y平方=25 相切的切线方程!
用法向量 怎么做的！
求过圆外一个点的两条切线方程例题：求过点（5,-1）和圆 x平方+y平方=25 相切的切线方程!用法向量 怎么做的！
1、若切线方程的斜率k存在,设所求切线方程为：y+1=k(x-5) 即：kx-y-5k-1=0
由题知圆心为(0,0) 半径=5 ,当圆心(0,0)到直线kx-y-5k-1=0的距离=5时,直线必与圆相切
所以,∥-5k-1∥/√(1+k²)=5 ,
解之,得：k=12/5
所以,所求切线方程为：y=(12/5)x-13 即：(12/5)x-y-13=0
2、若切线方程的斜率k不存在,过点（5,-1）的直线方程为：x=5
显然,x=5 也与圆x²+y²=25相切于点(5,0)
所以,过点(5,-1)和圆x²+y²=25相切的方程由两个,即：(12/5)x-y-13=0 和 x=5
还要先求切点坐标，才能写出切线的法向量啦，太麻烦了。
求过圆外一个点的两条切线方程例题：求过点（5,-1）和圆 x平方+y平方=25 相切的切线方程!用法向量 怎么做的！
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