如图,数字信号处理,题2-38题目如图,关于数字信号处理.为什么第一个极限,求和Σ被消去了,只剩x(0)了?最后假设,x(n)=σ(n)为什么?与已知矛盾,这个已知从题目哪里看出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 19:37:12

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如图,数字信号处理,题2-38

题目如图,关于数字信号处理.为什么第一个极限,求和Σ被消去了,只剩x(0)了?最后假设,x(n)=σ(n)为什么?与已知矛盾,这个已知从题目哪里看出来的?

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这样说吧,对于因果序列,也就是n≥0时,x(n)有非零值
X(Z)=x(0)+x(1)/z+x(2)/(z^2)+…,
当|z|=+∞,你自己判断X(z)等于什么,X(z)=x(0),而x(0)≠0是已知条件,因此X(z)≠0,所以|z|=+∞不是X(z)的零点.
因果序列的收敛域包括无穷大点,因此|z|=+∞处X(z)不存在极点,因为收敛域内是不含极点的.

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